Ακτίνα Μπορ

Η ακτίνα Bohr, που συμβολίζεται με το γράμμα a, είναι η μέση ακτίνα της τροχιάς ενός ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου υδρογόνου στη χαμηλότερη κατάστασή του (στάθμη χαμηλότερης ενέργειας). Η ακτίνα είναι περίπου ισοδύναμη με 5,29177 x 10 μέτρα, που είναι μια φυσική σταθερά (m). 5,29177 x 10 εκατοστά (cm) ή 0,0529177 νανόμετρα (nm). Αυτό το εύρος αντιστοιχεί περίπου στο 1/10.000 του μήκους κύματος μιας μπλε ορατής ακτίνας φωτός.

Ακτίνα Μπορ

Η ακτίνα Bohr πήρε το όνομά της από τον Δανό φυσικό και φιλόσοφο Niels Bohr, ο οποίος ανέπτυξε το λεγόμενο μοντέλο Bohr του ατόμου (1884-1962). Τα άτομα, σύμφωνα με τον Bohr, αποτελούνται από συμπαγείς, πυκνούς πυρήνες με θετικό ηλεκτρικό φορτίο, οι οποίοι περιβάλλονται από αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια που περιφέρονται σε κυκλικά μοτίβα. Σήμερα, οι επιστήμονες πιστεύουν ότι τα ηλεκτρόνια περιβάλλουν τον πυρήνα σε σφαιρικές ζώνες πιθανοτήτων που ονομάζονται κελύφη, και ότι αυτό είναι μια υπεραπλούστευση. Η ακτίνα Bohr, από την άλλη πλευρά, εξακολουθεί να είναι μια χρήσιμη σταθερά, επειδή δείχνει χονδρικά τη μικρότερη μέση ακτίνα που μπορεί να φτάσει ένα ουδέτερο άτομο.

Ορισμός και τιμή

Η ακτίνα Bohr ορίζεται ως

Πού

•  είναι η επιτρεπτή του ελεύθερου χώρου,

• είναι η μειωμένη σταθερά Planck,

• εγώ είναι η μάζα του ηλεκτρονίου,

• e είναι η βασική χρέωση,

• c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και

• o είναι η σταθερά της λεπτής δομής.

Η τιμή CODATA της ακτίνας Bohr (σε μονάδες SI) είναι 5,29177210903(80)×10m.

Διαπερατότητα κενού:Η τιμή της απόλυτης διηλεκτρικής διαπερατότητας του κλασικού κενού είναι 0 (διαπερατότητα κενού). Είναι επίσης γνωστό ως η ηλεκτρική σταθερά, η διαπερατότητα του ανοιχτού χώρου ή η διάσπαρτη χωρητικότητα του κενού. Είναι μια φυσική σταθερά που είναι ιδανική (ή τουλάχιστον κοντά σε αυτήν).

Η θεωρία του Bohr του ατόμου υδρογόνου

Αποτυχημένο πλανητικό άτομο του Ράδερφορντ

Με βάση τις έρευνες των Hans Geiger και Ernest Marsden για τη σκέδαση σωματιδίων, ο Ernest Rutherford πρότεινε ένα μοντέλο ατόμου. Πυρήνες ηλίου (-σωματίδια) πυροδοτήθηκαν σε λεπτά φύλλα χρυσού μετάλλου σε αυτές τις μελέτες. Η πλειοψηφία των σωματιδίων δεν διασκορπίστηκε και πέρασε από το λεπτό μεταλλικό φύλλο άθικτο. Μερικοί από τους λίγους που απλώθηκαν σκορπίστηκαν προς τα πίσω, δηλαδή οπισθοχώρησαν. Η προς τα πίσω σκέδαση απαιτεί την παρουσία βαρέων σωματιδίων στο φύλλο. Όταν ένα σωματίδιο συγκρούεται με ένα από αυτά τα βαριά σωματίδια, απλώς υποχωρεί, σαν μια μπάλα που πετιέται πάνω σε έναν τοίχο από τούβλα. Επειδή η πλειονότητα των σωματιδίων δεν διασκορπίζεται, τα βαριά σωματίδια (πυρήνες ατόμων) πρέπει να καταλαμβάνουν ένα σχετικά μικρό τμήμα του συνολικού χώρου του ατόμου. Η συντριπτική πλειονότητα του χώρου πρέπει να είναι ακατειλημμένη ή να κατοικείται από σωματίδια εξαιρετικά χαμηλής μάζας. Τα ηλεκτρόνια που περιβάλλουν τον πυρήνα είναι αυτά τα σωματίδια χαμηλής μάζας.

Το μοντέλο Rutherford έχει ορισμένα θεμελιώδη ελαττώματα. Λόγω της αλληλεπίδρασης Coulomb μεταξύ των αντίθετα φορτισμένων σωματιδίων, ένας θετικός πυρήνας και τα αρνητικά ηλεκτρόνια θα πρέπει να έλκονται μεταξύ τους, προκαλώντας την κατάρρευση του ατόμου. Θεωρήθηκε ότι το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον θετικό πυρήνα για να αποτρέψει την κατάρρευση του πυρήνα. Η δύναμη Coulomb (που περιγράφεται παρακάτω) χρησιμοποιείται για τη μετατόπιση της κατεύθυνσης της ταχύτητας, παρόμοια με το πώς ένα σχοινί τραβά μια μπάλα σε μια κυκλική τροχιά γύρω από το κεφάλι σας ή πώς η βαρύτητα κρατά το φεγγάρι σε τροχιά γύρω από τη Γη.

Η ομοιότητα της βαρύτητας και των κουλομβικών αλληλεπιδράσεων είναι η πηγή αυτής της ιδέας, η οποία δείχνει ότι αυτή η προσέγγιση είναι ρεαλιστική. Ο Νόμος της Βαρύτητας του Νεύτωνα εκφράζει τη βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο μαζών ως

με το Q1 και το Q2 να υποδεικνύουν το φορτίο των αντικειμένων 1 και 2, αντίστοιχα, και το r να δείχνει την απόσταση μεταξύ του κέντρου τους.

Ωστόσο, υπάρχει ένα ελάττωμα σε αυτή την αναλογία. Ένα ηλεκτρόνιο που ταξιδεύει σε κύκλο επιταχύνεται συνεχώς επειδή το διάνυσμα της ταχύτητάς του αλλάζει. Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο επιταχύνεται, δημιουργείται ακτινοβολία. Αυτή η ιδιότητα καθορίζει τον τρόπο λειτουργίας ενός ραδιοπομπού. Ένα τροφοδοτικό στέλνει ενέργεια (ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) στον ραδιοφωνικό δέκτη σας οδηγώντας ηλεκτρόνια πάνω και κάτω από ένα καλώδιο. Στη συνέχεια, η μουσική που κωδικοποιείται στην κυματομορφή της εκπεμπόμενης ενέργειας παίζεται για εσάς από το ραδιόφωνο.

              Η κλασική σπείρα θανάτου ενός ηλεκτρονίου γύρω από έναν πυρήνα.

Το ηλεκτρόνιο που κυκλώνει χάνει ενέργεια εάν εκπέμπει ακτινοβολία. Η ακτίνα ενός σωματιδίου σε τροχιά συρρικνώνεται καθώς χάνει ενέργεια. Η συχνότητα του ηλεκτρονίου που κυκλώνει αυξάνεται για να διατηρήσει τη γωνιακή ορμή. Καθώς το ηλεκτρόνιο πλησιάζει τον πυρήνα, η συχνότητα συνεχίζει να αυξάνεται. Επειδή η συχνότητα του περιστρεφόμενου ηλεκτρονίου και η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι ίδιες, και οι δύο κυμαίνονται συνεχώς, με αποτέλεσμα ένα συνεχές φάσμα και όχι ορατές διακριτές γραμμές. Επιπλέον, όταν υπολογίζεται ο χρόνος που χρειάζεται για να συμβεί αυτή η κατάρρευση, χρειάζονται περίπου 101 λίτρα δευτερόλεπτα. Αυτό υποδηλώνει ότι τίποτα στον κόσμο δεν θα μπορούσε να παραμείνει για περισσότερο από περίπου 10-11 δευτερόλεπτα ανάλογα με τη δομή του ατόμου.

Μοντέλο Bohr

Τα φάσματα γραμμής που μελετήθηκαν στις προηγούμενες ενότητες αποκαλύπτουν ότι τα άτομα υδρογόνου απορροφούν και εκπέμπουν φως μόνο σε συγκεκριμένα μήκη κύματος. Αυτή η ανακάλυψη σχετίζεται με τον διακριτό χαρακτήρα της επιτρεπόμενης ενέργειας ενός κβαντομηχανικού συστήματος. Σε αντίθεση με την κλασική μηχανική, η κβαντομηχανική ισχυρίζεται ότι η ενέργεια ενός συστήματος μπορεί να λάβει μόνο διακριτές τιμές. Αυτό θέτει το ερώτημα:πώς μπορούμε να καταλάβουμε ποιες είναι αυτές οι επιτρεπόμενες διακριτές ενεργειακές τιμές; Τελικά, ο τύπος του Planck για τις επιτρεπόμενες ενέργειες φαίνεται να έχει εμφανιστεί από το πουθενά.

Παρά το γεγονός ότι η συλλογιστική του Bohr βασίζεται σε κλασικές αντιλήψεις και επομένως δεν είναι ακριβής εξήγηση, η συλλογιστική είναι ενδιαφέρουσα, επομένως ερευνούμε αυτό το μοντέλο για την ιστορική του συνάφεια.

Συμπέρασμα

Σύμφωνα με το Ατομικό Μοντέλο του Μπορ, ένας μικρός θετικά φορτισμένος πυρήνας περιβάλλεται από αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια που κυκλοφορούν σε καθορισμένες τροχιές. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα ηλεκτρόνια με απόσταση από τον πυρήνα είχαν περισσότερη ενέργεια από τα ηλεκτρόνια με απόσταση από τον πυρήνα.