Μια στιγμή μιας δύναμης
Η ροπή μιας δύναμης γύρω από ένα σημείο με απλά λόγια μπορεί να οριστεί ως το μέτρο της ικανότητας ενός σώματος να περιστρέφεται γύρω από ένα συγκεκριμένο σημείο ή άξονα. Αυτό διαφέρει από την τάση ενός σώματος να κινείται κατά την κατεύθυνση της δύναμης. Η ροπή δύναμης αναπτύσσεται μόνο όταν η ασκούμενη δύναμη δεν ευθυγραμμίζεται στην ίδια ευθεία με το κέντρο του σώματος. Είναι επειδή μια δύναμη που διέρχεται από το κέντρο ενός σώματος δεν τείνει να το περιστρέφει κατά μήκος οποιουδήποτε άξονα. Ως εκ τούτου, μπορεί να συναχθεί ότι η Ροπή οφείλεται σε μια δύναμη που δεν έχει ίση και αντίθετη δύναμη κατά μήκος της γραμμής δράσης της.
Εφόσον η δύναμη που εφαρμόζουμε εδώ είναι φτιαγμένη για να περιστρέφει διαφορετικά σώματα, την ονομάζουμε διαφορετικά Ροπή. Η ροπή μπορεί επίσης να θεωρηθεί ισοδύναμη με δύναμη στη γραμμική δυναμική (γραμμική κίνηση).
Καθώς η ροπή είναι ισοδύναμη με τη δύναμη στη γραμμική κίνηση, παίζει επίσης τον ίδιο ρόλο που παίζει η δύναμη στη γραμμική κίνηση.
Η ροπή μπορεί να οριστεί ως ένα μέτρο του πόσο μια δύναμη που ασκεί ένα σωματίδιο μπορεί να το αναγκάσει να περιστραφεί γύρω από έναν άξονα που ονομάζεται περιστροφή.
Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η περιστροφική κίνηση του αντικειμένου.
Η ροπή είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, που σημαίνει ότι έχει μέγεθος καθώς και καθορισμένη κατεύθυνση. Αντιπροσωπεύεται από το «tau» στο ελληνικό αλφάβητο.
Η ροπή μπορεί επίσης να οριστεί ως το γινόμενο της δύναμης και της κάθετης απόστασης μεταξύ της γραμμής δράσης της δύναμης και του σημείου περιστροφής.
[Torque=Force x Κάθετη απόσταση μεταξύ του άξονα περιστροφής και του σημείου εφαρμογής της δύναμης]
[Από αυτόν τον τύπο μπορούμε να καταλάβουμε ότι η ροπή είναι το εγκάρσιο γινόμενο της δύναμης και της κάθετης απόστασης.]
Επομένως,
=rf
=rfSin
[Εδώ είναι η γωνία μεταξύ της δύναμης και της κάθετης απόστασης]
Τρεις περιπτώσεις μπορούν να αναπτυχθούν εδώ,
Περίπτωση 1:Όταν το θ είναι 0° η ροπή είναι ίση με μηδέν καθώς το Sin0 έχει τιμή μηδέν.
Περίπτωση 2:Όταν το θ είναι 180° η ροπή είναι πάλι ίση με μηδέν καθώς το Sin180 έχει τιμή μηδέν
Περίπτωση 3:Όταν το θ είναι 90° τότε η ροπή είναι μέγιστη, γιατί sin 90=1, άρα που είναι ίσο με το γινόμενο των F και D.
δηλ. =fd
Η μονάδα ροπής SI είναι Νιουτόνμετρο (Nm).
Χρησιμοποιώντας τον κανόνα του δεξιού χεριού, μπορούμε να βρούμε την κατεύθυνση του διανύσματος ροπής. Αν βάλουμε τα δάχτυλά μας στην κατεύθυνση r (Απόσταση σημείου περιστροφής και σημείο εφαρμογής δύναμης) και τα κουλουριάσουμε προς την κατεύθυνση της δύναμης, τότε ο αντίχειρας δείχνει προς την κατεύθυνση του διανύσματος ροπής.
Στην περιστροφική ισορροπία, το άθροισμα όλων των ροπών που δρουν σε ένα σώμα είναι ίσο με μηδέν, πράγμα που σημαίνει απλώς ότι δεν υπάρχει καθαρή ροπή στο αντικείμενο.
∑=0
Η ροπή εξαρτάται από δύο παράγοντες:
- Το μέγεθος της δύναμης που εφαρμόζεται στο αντικείμενο.
- Η κάθετη απόσταση της γραμμής δράσης της δύναμης από τον άξονα περιστροφής που ονομάζεται επίσης μοχλός.
Ως εκ τούτου, μπορεί να συναχθεί ότι όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος της δύναμης και η κάθετη απόσταση μεταξύ της γραμμής δράσης της δύναμης, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ροπή της δύναμης, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η στροφή της.
Μπορεί επίσης να γραφτεί ότι η ασκούμενη δύναμη και η απόσταση είναι ευθέως ανάλογες με τη στιγμή της δύναμης.
Ροπή αδράνειας:
Είναι ένα φυσικό μέγεθος που εκφράζει την τάση ενός σώματος να αντιστέκεται στη γωνιακή επιτάχυνση. Μπορεί επίσης να οριστεί ως το άθροισμα του γινόμενου της μάζας του σωματιδίου με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ του άξονα περιστροφής και της θέσης του σωματιδίου.
Σχέση μεταξύ της ροπής αδράνειας και της ροπής.
Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, το σώμα παραμένει σε ηρεμία έως ότου και εάν μια εξωτερική δύναμη ενεργήσει πάνω του.
Για παράδειγμα, οι ανεμιστήρες, τα πλυντήρια ρούχων και το AC λειτουργούν μόνο όταν τα ενεργοποιούμε. Αυτό σημαίνει ότι παραμένουν σε ηρεμία μέχρι να ενεργοποιήσουμε το κουμπί λειτουργίας. Μπορούμε να δούμε ότι όλες οι περιστρεφόμενες ηλεκτρικές συσκευές παραμένουν σε ηρεμία και όταν προσφέρεται η ροπή, κάθε σωματίδιο στο σύστημα που έχει τις περιστροφικές του μάζες (ροπή αδράνειας) αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον άξονα περιστροφής του. Έτσι μπορούμε να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ τους από τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα.
Θεώρημα παράλληλου άξονα:-
Δηλώνει ότι η ροπή αδράνειας ενός άκαμπτου σώματος ως προς τον άξονά του είναι ίση με τη ροπή αδράνειας ως προς έναν παράλληλο άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και το γινόμενο της μάζας του σώματος και του τετραγώνου της κάθετης απόστασης μεταξύ δύο αξόνων συνολικά
Θεώρημα κάθετου άξονα:-
Δηλώνει ότι η ροπή αδράνειας ενός επιπέδου ως προς έναν άξονα κάθετο στο επίπεδό του είναι ίση με το άθροισμα της ροπής αδράνειας για οποιουσδήποτε δύο αμοιβαία κάθετους άξονες στο επίπεδό του και τέμνονται μεταξύ τους σε σημείο όπου ο κάθετος άξονας διέρχεται από αυτό.
ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ:[Η στιγμή της δύναμης λαμβάνεται θετική εάν η δύναμη τείνει να στρίψει ένα σώμα αριστερόστροφα και αρνητική εάν τείνει να στρέψει το αντικείμενο προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού.]
Συμπέρασμα:
Μια ροπή δύναμης είναι η τάση ενός αντικειμένου να προκαλεί κυκλική κίνηση γύρω από ένα σταθερό σημείο. Μας λέει για τη δύναμη που δημιουργείται για να προκαλέσει την περιστροφική κίνηση που ονομάζεται φαινόμενο στροφής. Εάν ένα αντικείμενο είναι στερεωμένο σε μια άρθρωση και ασκήσουμε μια δύναμη, τότε αυτή παράγει μια ροπή που οδηγεί σε αλλαγή στην περιστροφική κατάσταση κίνησης του αντικειμένου. Συναντάμε ροπή στην καθημερινή μας ζωή, όταν ανοίγουμε μια πόρτα, σε μια τραμπάλα και πολλά άλλα.
