Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας

Ορίστε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας

Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αναφέρεται στην επιτάχυνση και την ταχύτητα που αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής έλξης που ασκεί η βαρύτητα σε αυτό. Υπολογίζεται πάντα σε m/s. Η βαρύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος καθώς έχει κατεύθυνση και μέγεθος. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αναπαρίσταται πάντα ως "g" και στην επιφάνεια της γης, η τιμή της είναι 9,8 m/s.

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας – Τύπος, μονάδα και τιμές

Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (g)
Σύμβολο	g
Τύπος διαστάσεων	MLT
Μονάδα SI	ms
Τύπος	g =GM/r
Τιμές του g σε SI	9.806 ms
Τιμές του g σε CGS	980 cm

Τι είναι η βαρύτητα

Ο όρος βαρύτητα αναφέρεται στη δύναμη που ασκεί η γη στο αντικείμενο, έλκοντάς το προς το κέντρο της γης. Για να κατανοήσουμε τη βαρύτητα, ας εξετάσουμε αυτό το παράδειγμα παρακάτω:

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο σώματα μαζών που είναι ma και mb. Σύμφωνα με την εφαρμογή ίσων δυνάμεων στα δεδομένα δύο σώματα, η δύναμη κατά σειρά μάζας δίνεται ως:

mb =ma [aa/ab] είναι γνωστή ως η αδρανειακή μάζα του σώματος.

Κάτω από τη βαρυτική επίδραση που ασκείται σε δύο σώματα,

Fa =GMma/r
Fb =GMmb/r
mb =[Fb/Fa] × ma

Η μάζα που αναφέρεται στο παραπάνω παράδειγμα είναι η βαρυτική μάζα του σώματος. Όπως αναφέρεται στον νόμο της ισοδυναμίας, η αδρανειακή μάζα και η βαρυτική μάζα είναι πάντα ταυτόσημες. Αυτό χρησιμοποιείται κυρίως κατά την εξαγωγή της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας.

Παραγωγή της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας

Για να κατανοήσουμε εύκολα την παραγωγή, ας υποθέσουμε τα εξής:

Ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα μάζας (m) πέφτει από το ύψος «h» κάπου πάνω από την επιφάνεια της γήινης μάζας (M). καθώς αρχίζει να κινείται προς τη γη, η ταχύτητα αυξάνεται.

Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα ενός αντικειμένου αλλάζει μόνο υπό μία περίσταση, δηλαδή τη δράση μιας δύναμης. Στην περίπτωσή μας που αναφέρθηκε παραπάνω, η δύναμη παρέχεται από τη βαρύτητα.

Υπό την επίδραση της βαρυτικής δύναμης, το αντικείμενο αρχίζει να επιταχύνει προς το κέντρο της γης, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση 'r' από τη δεδομένη μάζα δοκιμής.

Από αυτό καταλαβαίνουμε, ma =GMm/r (Εφαρμογή της αρχής της ισοδυναμίας)

⇒ a =GM/r . . . . . . . (1)

Η παραπάνω επιτάχυνση οφείλεται στην επίδραση της βαρυτικής έλξης της γης, επομένως τη θυμόμαστε ως επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. δεν εξαρτάται από τη μάζα δοκιμής. Η τιμή του κοντά στην επιφάνεια της γης είναι πάντα 9,8 ms.

Η επιτάχυνση (g) που υπολογίζεται γράφεται ως =GM/r.. . . . . (2)

Τύπος της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας

Ο τύπος βαρυτικής επιτάχυνσης δίνεται από τον ακόλουθο:

Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα λόγω της βαρύτητας δίνεται πάντα από F =mg

Εδώ, f είναι η δύναμη που ασκεί το σώμα, g είναι η βαρυτική επιτάχυνση, m είναι η μάζα του δεδομένου σώματος.

Σύμφωνα με τον παγκόσμιο νόμο της βαρύτητας που παρέχεται από τον Νεύτωνα, F =GmM/(r+h)

Πού,

Το F ισοδυναμεί με δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων
Το G είναι ισοδύναμο με την καθολική σταθερά βαρύτητας (6,67×10-11 Nm/kg)
m ισοδυναμεί με μια μάζα του αντικειμένου
Το M είναι ισοδύναμο με τη μάζα της γης
r ισοδυναμεί με την ακτίνα της γης
h ισοδυναμεί με το ύψος του σώματος από την επιφάνεια της γης

Ορισμένοι παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν την επιτάχυνση:

Κινείται στη μάζα και την ακτίνα της γης, όπως

Όλα τα σώματα στην επιφάνεια της γης πέφτουν ελεύθερα παρουσιάζουν την ίδια επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, ανεξάρτητα από τη μάζα τους
Η αξία του στη γη κυμαίνεται ή αλλάζει λόγω της μάζας της γης και όχι λόγω της μάζας του αντικειμένου

Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης

Η Γη θεωρείται ως μια ομοιόμορφη στερεή σφαίρα με πυκνότητα.

Το γνωρίζουμε,

Πυκνότητα =μάζα/όγκος

Τότε, ρ =M/[4/3 πR]

⇒ M =ρ × [4/3 πR]

Από έννοιες που μάθαμε προηγουμένως, γνωρίζουμε, g =GM/R.

Αντικαθιστώντας τις τιμές του M από τις παραπάνω εξισώσεις, παίρνουμε,

g =4/3 [πρRG]

Σε οποιαδήποτε απόσταση ‘r’ από το κέντρο της γης

g =4/3 [πρRG].

Η τιμή της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας «g» επηρεάζεται επίσης από ορισμένους παράγοντες που είναι:

Το υψόμετρο ενός αντικειμένου πάνω από την επιφάνεια της γης
Το βάθος κάτω από την επιφάνεια της γης
Το σχήμα της γης
Περιστροφική κίνηση της γης

Σημαντικά συμπεράσματα σχετικά με την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας:

Για το αντικείμενο που βρίσκεται στο ύψος του "h", η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι πάντα μικρότερη από το αντικείμενο που βρίσκεται στην επιφάνεια
Καθώς αυξάνεται το βάθος, υπάρχει πτώση στην τιμή της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας (g)
Η τιμή του g είναι μεγαλύτερη στους πόλους και μικρότερη στον ισημερινό

Συμπέρασμα

Το παραπάνω άρθρο μας διαφωτίζει για την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, την έννοια και τον ορισμό της. Αναφέρεται ως η επιτάχυνση και η ταχύτητα που αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής έλξης που ασκεί η βαρύτητα σε αυτό. Υπολογίζεται πάντα σε m/s. Η βαρύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος καθώς έχει κατεύθυνση και μέγεθος. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αναπαρίσταται πάντα ως "g" και στην επιφάνεια της γης η τιμή της είναι 9,8 m/s.