Όταν πολλαπλασιάζετε τα μέτρα και τα νέα παίρνετε joules;

Ναί. Το Joule (J) είναι η μονάδα ενέργειας στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI). Είναι ίσο με το έργο που γίνεται με μια δύναμη ενός Newton (N) που ενεργεί σε απόσταση ενός μέτρου (m) προς την κατεύθυνση της δύναμης.

$$ 1 j =1 n \ cdot 1 m $$

Χρησιμοποιώντας ανάλυση διαστάσεων, μπορούμε να δούμε ότι αυτή η σχέση είναι διαστασιακά συνεπής.

- Το Joule (J) είναι μια μονάδα ενέργειας, η οποία έχει διαστάσεις $ [m] [l]^2 [t]^{- 2} $.

- Το Newton (n) είναι μια μονάδα δύναμης, η οποία έχει διαστάσεις $ [m] [l] [t]^{- 2} $.

- Ο μετρητής (m) είναι μια μονάδα απόστασης, η οποία έχει διαστάσεις $ [L] $.

Έτσι, όταν πολλαπλασιάζουμε μετρητές και νέα, παίρνουμε joules:

$$ [m] [l] [t]^{-2} \ times [l] =[m] [l]^2 [t]^{-2} $$