Ένα μικρό κουτί κρατιέται στη θέση του ενάντια σε έναν τραχύ τοίχο από κάποιον που τον πιέζει με δύναμη κατευθυνόμενη προς τα πάνω στους 28 βαθμούς πάνω από την οριζόντια;
1. βάρος του κουτιού (w) :Αυτή η δύναμη δρα κάθετα προς τα κάτω λόγω της βαρύτητας.
2. Κανονική δύναμη (n) :Ο τοίχος ασκεί μια κανονική δύναμη στο κουτί κάθετο στον τοίχο, εμποδίζοντας τον να μετακομίσει στον τοίχο.
3. Εφαρμοσμένη δύναμη (f) :Το άτομο πιέζει το κουτί προς τα πάνω σε γωνία 28 μοιρών πάνω από την οριζόντια.
Για να διατηρηθεί το κιβώτιο σε ισορροπία, το άθροισμα των δυνάμεων τόσο στις οριζόντιες όσο και στις κάθετες κατευθύνσεις πρέπει να είναι μηδέν.
Οριζόντια κατεύθυνση:
$$ \ sum f_x =0 $$
$$ f \ cos28^\ circ - n_x =0 $$
$$ n_x =f \ cos28^\ circ $$
κατακόρυφη κατεύθυνση:
$$ \ sum f_y =0 $$
$$ f \ sin28^\ circ + n_y - w =0 $$
$$ n_y =w-f \ sin28^\ circ $$
Δεδομένου ότι η κανονική δύναμη είναι η δύναμη αντίδρασης που ασκείται από τον τοίχο, πρέπει να είναι θετική. Ως εκ τούτου, από την εξίσωση για $$ N_Y $$, μπορούμε να δούμε ότι:
$$ w> f \ sin28^\ circ $$
Αυτό σημαίνει ότι το βάρος του κιβωτίου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το συστατικό της εφαρμοζόμενης δύναμης στην κατακόρυφη κατεύθυνση για να παραμείνει σε ισορροπία στο τοίχωμα.
Συνοψίζοντας, το κουτί παραμένει στη θέση του στον τοίχο όταν η εφαρμοζόμενη δύναμη σε γωνία 28 μοιρών είναι επαρκής για να ξεπεραστεί η δύναμη τριβής και είναι μικρότερο από το βάρος του κουτιού.
