Ένας βράχος που ζυγίζει 98 Newtons ωθείται από την άκρη μιας γέφυρας 50 μέτρων πάνω από το έδαφος. Ποια ήταν η κινητική ενέργεια στο Midway Point της πτώσης;
$$ ke =\ frac {1} {2} mv^2 $$
Όπου η Ke είναι η κινητική ενέργεια, το M είναι η μάζα του βράχου και το V είναι η ταχύτητά του.
Πρώτον, πρέπει να βρούμε την ταχύτητα του βράχου στο Midway Point. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση κίνησης:
$$ v^2 =u^2 + 2as $$
Οπου:
- Το V είναι η τελική ταχύτητα (στο Midway Point)
- u είναι η αρχική ταχύτητα (0 m/s, αφού ο βράχος πέφτει)
- Α είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)
- Το S είναι η απόσταση που διανύθηκε (το ήμισυ του συνολικού ύψους, 25 μέτρα)
Συνδέοντας τις τιμές, παίρνουμε:
$$ v^2 =0 + 2 (-9.8) (25) $$
$$ v^2 =-490 $$
$$ v =\ sqrt {-490} =22.14 \ m/s $$
Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια στο Midway Point:
$$ ke =\ frac {1} {2} (98) (22.14)^2 $$
$$ ke =24.100 \ j $$
Επομένως, η κινητική ενέργεια του ράφι στο μέσο της πτώσης της είναι 24.100 joules.
