Η βαρύτητα της δύναμης μεταξύ δύο αντικειμένων είναι 500 Newton τι θα ήταν η απόσταση αν αυτές αυξάνονται κατά 10 φορές;

Σύμφωνα με τον νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα, η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Μαθηματικά, μπορεί να εκφραστεί ως:

$$ f =(gm_1m_2)/r^2 $$

όπου,

F είναι η δύναμη της βαρύτητας

Το G είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10^-11 N · M^2/kg^2)

Τα M1 και M2 είναι οι μάζες των δύο αντικειμένων

r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων

Εάν η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων αυξάνεται κατά ένα ποσό των 10, τότε η νέα απόσταση μεταξύ τους θα ήταν 10R. Αντικαθιστώντας αυτή τη νέα απόσταση στον τύπο, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη νέα δύναμη της βαρύτητας:

$$ f '=(gm_1m_2)/(10r)^2 $$

Απλοποίηση της εξίσωσης, μπορούμε να την ξαναγράψουμε ως:

$$ f '=(gm_1m_2)/(100r^2) $$

Συγκρίνοντας αυτή την εξίσωση με την αρχική έκφραση για το F, μπορούμε να δούμε ότι η νέα δύναμη της βαρύτητας μειώνεται κατά ένα συντελεστή 100 λόγω της αυξημένης απόστασης. Με άλλα λόγια, η δύναμη γίνεται 1/100η της αρχικής της δύναμης:

$$ f '=f/100 $$

Επομένως, εάν η απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων θα αυξηθεί κατά 10 φορές, η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ τους θα μείωνε στο 1/100ο της αρχικής της αξίας.