Εξηγήστε πώς διατηρείται η ορμή μετά τη σύγκρουση;

Η διατήρηση της ορμής είναι μια θεμελιώδης αρχή στη φυσική που ισχυρίζεται ότι η συνολική ορμή ενός κλειστού συστήματος παραμένει σταθερή, ανεξάρτητα από τις εσωτερικές δυνάμεις που δρουν στο σύστημα. Όταν τα αντικείμενα συγκρούονται, η στιγμή τους μπορεί να αλλάξει λόγω των δυνάμεων που ασκούνται κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης, αλλά η συνολική ορμή του συστήματος παραμένει διατηρημένη.

Για να εξηγήσετε πώς διατηρείται η ορμή μετά τη σύγκρουση, εξετάστε την απλοποιημένη περίπτωση μιας μονοδιάστατης σύγκρουσης μεταξύ δύο αντικειμένων:

Περίπτωση 1:ελαστική σύγκρουση μεταξύ δύο κινούμενων αντικειμένων

- Πριν από τη σύγκρουση:Αντικείμενο 1 με μάζα M1 και ταχύτητα U1, αντικείμενο 2 με μάζα M2 και ταχύτητα U2.

- Κατά τη σύγκρουση:Η σύγκρουση θεωρείται ελαστική, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει απώλεια κινητικής ενέργειας. Οι δυνάμεις που εμπλέκονται στη σύγκρουση είναι συντηρητικές και δεν αλλάζουν τη συνολική ορμή του συστήματος.

- Μετά τη σύγκρουση:Αντικείμενο 1 με μάζα M1 και ταχύτητα V1, αντικείμενο 2 με μάζα M2 και ταχύτητα V2.

Εφαρμόζοντας την αρχή της διατήρησης της ορμής, έχουμε:

`` `

Συνολική αρχική ορμή =συνολική τελική ορμή

M1U1 + M2U2 =M1V1 + M2V2

`` `

Σε αυτή την περίπτωση, δεδομένου ότι η σύγκρουση είναι ελαστική, οι σχετικές ταχύτητες πριν και μετά την ικανοποίηση της σύγκρουσης:

`` `

(V1 - U1) =(V2 - U2)

`` `

Με την αναδιάταξη της εξίσωσης, μπορούμε να δούμε ότι η σχετική κίνηση μεταξύ των αντικειμένων παραμένει αμετάβλητη μετά τη σύγκρουση, εξασφαλίζοντας τη διατήρηση της ορμής.

Περίπτωση 2:ανελαστική σύγκρουση που οδηγεί σε κολλήσει μαζί

Εξετάστε ένα άλλο σενάριο όπου η σύγκρουση μεταξύ των δύο αντικειμένων είναι ανελαστική. Μετά τη σύγκρουση, τα αντικείμενα κολλάνε μαζί και κινούνται ως σύνθετο αντικείμενο.

- Πριν από τη σύγκρουση:Αντικείμενο 1 με μάζα M1 και ταχύτητα U1, αντικείμενο 2 με μάζα M2 και ταχύτητα U2.

- Μετά τη σύγκρουση:συνδυασμένο αντικείμενο με μάζα (M1 + M2) και ταχύτητα v.

Και πάλι, εφαρμόζοντας τη διατήρηση της ορμής:

`` `

Συνολική αρχική ορμή =συνολική τελική ορμή

M1U1 + M2U2 =(M1 + M2) V

`` `

Επίλυση για V, βρίσκουμε την ταχύτητα του συνδυασμένου αντικειμένου μετά τη σύγκρουση:

`` `

V =(M1U1 + M2U2) / (M1 + M2)

`` `

Σε αυτή την περίπτωση, η τελική ταχύτητα του συνδυασμένου αντικειμένου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος των αρχικών ταχυτήτων, λαμβάνοντας υπόψη τις διαφορετικές μάζες των αντικειμένων.

Αυτά τα παραδείγματα απεικονίζουν τον τρόπο με τον οποίο η ορμή διατηρείται σε συγκρούσεις, είτε ελαστικό είτε ανελαστικό. Η αρχή εξασφαλίζει ότι η συνολική ορμή ενός κλειστού συστήματος παραμένει αμετάβλητη, ανεξάρτητα από τις δυνάμεις που δρουν στο σύστημα.