Ποιες είναι οι αξιώσεις της μηχανικής κυμάτων;
1. Η κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια κυματομορφή:
* Έννοια: Κάθε φυσικό σύστημα συσχετίζεται με μια κυματομορφή, που υποδηλώνεται από ψ (x, t), η οποία περιέχει όλες τις πληροφορίες σχετικά με το σύστημα.
* Φύση: Η κυματομορφή είναι μια πολύπλοκη συνάρτηση του χώρου (x) και του χρόνου (t).
* Σημασία: Το απόλυτο τετράγωνο της κυματομορφής, ψ (x, t) 000, αντιπροσωπεύει την πυκνότητα πιθανότητας εύρεσης του συστήματος σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο χώρο και το χρόνο.
2. Οι χειριστές αντιπροσωπεύουν φυσικές ποσότητες:
* Έννοια: Κάθε φυσική ποσότητα, όπως η ορμή, η ενέργεια ή η θέση, αντιπροσωπεύεται από έναν μαθηματικό χειριστή που ενεργεί στην κυματομορφή.
* Παραδείγματα:
* Ο χειριστής ορμής είναι -Iħ (∂/∂x)
* Ο χειριστής ενέργειας είναι iħ (∂/∂t)
* Ο χειριστής θέσης είναι απλώς πολλαπλασιασμός με x
* Σημασία: Το αποτέλεσμα της εφαρμογής ενός χειριστή σε μια λειτουργία κυματομορφής παρέχει πληροφορίες σχετικά με την αντίστοιχη φυσική ποσότητα.
3. Η εξέλιξη του χρόνου της κυματισμού διέπεται από την εξίσωση Schrödinger:
* Έννοια: Η εξίσωση Schrödinger περιγράφει πώς εξελίσσεται η κυματομορφή με την πάροδο του χρόνου.
* Φόρμα: Η εξαρτώμενη από το χρόνο η εξίσωση Schrödinger είναι:iħ (∂ψ/∂t) =hψ, όπου h είναι ο Hamiltonian χειριστής (που αντιπροσωπεύει τη συνολική ενέργεια του συστήματος).
* Σημασία: Η επίλυση της εξίσωσης Schrödinger δίνει την εξαρτώμενη από το χρόνο κύμα, επιτρέποντάς μας να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του συστήματος.
4. Postulate Measurement:
* Έννοια: Όταν πραγματοποιείται μέτρηση σε ένα σύστημα, το αποτέλεσμα είναι μία από τις ιδιοτιμές του χειριστή που αντιστοιχεί στην μετρούμενη ποσότητα.
* Σημασία: Αυτό το postulate εξηγεί την ποσοτικοποίηση των φυσικών ποσοτήτων στην κβαντική μηχανική.
* Παράδειγμα: Εάν μετρήσετε την ενέργεια ενός ηλεκτρονίου, το αποτέλεσμα θα είναι ένα από τα διακριτά επίπεδα ενέργειας που επιτρέπονται από το σύστημα.
5. Αρχή υπέρθεσης:
* Έννοια: Ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να υπάρχει σε μια υπέρθεση πολλαπλών καταστάσεων ταυτόχρονα.
* Σημασία: Η κυματομορφή μπορεί να είναι ένας γραμμικός συνδυασμός διαφορετικών κυματομορφών, καθένα από τα οποία αντιπροσωπεύει διαφορετική κατάσταση.
* Παράδειγμα: Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να είναι σε μια υπέρθεση της ύπαρξης σε δύο διαφορετικές θέσεις ταυτόχρονα.
6. Κατάρρευση της κυματοειδούς λειτουργίας:
* Έννοια: Όταν εκτελείται μια μέτρηση, η υπέρθεση καταρρέει σε μία μόνο κατάσταση που αντιστοιχεί στο μετρούμενο αποτέλεσμα.
* Σημασία: Αυτός ο υπάλληλος αντιμετωπίζει τη μετάβαση από την πιθανοτική φύση των κβαντικών καταστάσεων σε ένα καθορισμένο αποτέλεσμα μέτρησης.
Αυτά τα αξιώματα αποτελούν θεμελιώδες μέρος της κατανόησης του κόσμου σε ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Έχουν οδηγήσει σε απίστευτες εξελίξεις σε τομείς όπως η ατομική φυσική, η κβαντική χημεία και η φυσική στερεάς κατάστασης και συνεχίζουν να αποτελούν το θεμέλιο για την εξερεύνηση των μυστηρίων του κβαντικού χώρου.
