Γιατί παίρνετε το συντελεστή της λειτουργίας των κυμάτων;

Λαμβάνουμε το μέτρο τετραγωνισμένο από μια συνάρτηση κύματος, $ | \ psi (x, t) |^2 $, για τους ακόλουθους λόγους:

1. Φυσική ερμηνεία:

* Η ίδια η συνάρτηση κύματος, ψ (x, t), είναι μια σύνθετη συνάρτηση που περιγράφει το εύρος πιθανότητας εύρεσης ενός σωματιδίου σε μια συγκεκριμένη θέση x στο χρόνο t.

* εύρος πιθανότητας δεν είναι άμεσα μετρήσιμο. Είναι ένας πολύπλοκος αριθμός που μεταφέρει πληροφορίες σχετικά με τη φάση και το μέγεθος της λειτουργίας κύματος.

* πυκνότητα πιθανότητας , από την άλλη πλευρά, είναι μια μετρήσιμη ποσότητα. Αντιπροσωπεύει την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια δεδομένη περιοχή του χώρου.

* Ο συντελεστής τετράγωνου, $ | \ psi (x, t) |^2 $, μας δίνει την πυκνότητα πιθανότητας του σωματιδίου σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου και του χρόνου.

2. Κανονικοποίηση:

* Οι λειτουργίες κύματος πρέπει να κανονικοποιηθούν, πράγμα που σημαίνει ότι η συνολική πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε όλο το χώρο πρέπει να είναι ίση με 1.

* Το ολοκλήρωμα της πυκνότητας πιθανότητας σε όλο το χώρο πρέπει να ισούται με 1.

* Λαμβάνοντας το συντελεστή Squared εξασφαλίζει ότι η πυκνότητα πιθανότητας είναι πάντα μια πραγματική και θετική ποσότητα, επιτρέποντας την κατάλληλη εξομάλυνση.

3. Ποσότητες πραγματικής αξίας:

* Οι φυσικές ποσότητες, όπως η ενέργεια, η ορμή και η θέση, πρέπει να είναι πραγματικοί αριθμοί.

* Ο συντελεστής τετραγωνικής λειτουργίας της λειτουργίας κύματος εξασφαλίζει ότι οι τιμές προσδοκίας αυτών των φυσικών ποσοτήτων είναι πραγματικές και φυσικά σημαντικές.

4. Ο κανόνας του γεννημένου:

* Ο κανόνας του Born είναι ένα θεμελιώδες υποψήφιο στην κβαντική μηχανική που δηλώνει ότι η πιθανότητα εύρεσης ενός σωματιδίου σε μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του μεγέθους της λειτουργίας του κύματος στην περιοχή αυτή.

* Ο συντελεστής τετραγωνικής λειτουργίας της κύματος αντιστοιχεί άμεσα σε αυτόν τον κανόνα και παρέχει την ερμηνεία πιθανότητας της λειτουργίας κύματος.

Συνοπτικά:

Η λήψη του συντελεστή τετράγωνου της συνάρτησης κύματος είναι απαραίτητη για:

* Αποκτήστε την πυκνότητα πιθανότητας του σωματιδίου.

* Βεβαιωθείτε ότι η σωστή εξομάλυνση της λειτουργίας κύματος.

* Υπολογίστε τις τιμές προσδοκίας πραγματικής αξίας για φυσικές ποσότητες.

* Προσέξτε την κυριαρχία του Born, η οποία παρέχει την πιθανοτική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής.