Ένας άνδρας τραβά ένα κουτί με δύναμη 100n προς την κατεύθυνση ανατολικά, ενώ το αγόρι ίδιο 80n 60 μοίρες δυτικά νότια Τι θα εφαρμοστεί το δεύτερο;

Ας σπάσουμε αυτό το πρόβλημα για να κατανοήσουμε τις εμπλεκόμενες δυνάμεις:

Κατανόηση των δυνάμεων

* Η δύναμη του ανθρώπου: 100η ανατολικά. Αυτό σημαίνει ότι ο άνθρωπος τραβάει απευθείας προς τα ανατολικά με μια δύναμη 100 Newton.

* Η δύναμη του αγοριού: 80n, 60 μοίρες δυτικά-νότου. Αυτό σημαίνει ότι το αγόρι τραβάει με δύναμη 80 Newton σε μια κατεύθυνση που είναι 60 μοίρες από δυτικά και νότια.

Οπτικοποίηση των δυνάμεων

Φανταστείτε μια πυξίδα. Ο άνθρωπος τραβάει απευθείας ανατολικά (προς τα δεξιά). Το αγόρι τραβά προς μια κατεύθυνση που είναι:

* 60 μοίρες προς τα δυτικά (προς τα αριστερά)

* 60 μοίρες προς τα νότια (προς τα κάτω)

Εύρεση της καθαρής δύναμης

Για να βρούμε την καθαρή δύναμη, πρέπει να εξετάσουμε τόσο το μέγεθος όσο και την κατεύθυνση των δυνάμεων:

1. Σπάστε τη δύναμη του αγοριού σε εξαρτήματα: Μπορούμε να σπάσουμε τη δύναμη του αγοριού σε δύο συστατικά:μία που ενεργεί προς τα δυτικά και ένας που ενεργεί προς τα νότια. Χρησιμοποιούμε την τριγωνομετρία για αυτό:

* Συστατικό δυτικά: 80n * cos (60 °) =40n

* Συστατικό προς τα νότια: 80N * SIN (60 °) =69,28N (περίπου)

2. Συνδυάστε τις δυνάμεις:

* Ανατολικά-Δύση: Ο άντρας τραβά 100Ν ανατολικά και το αγόρι τραβά 40n δυτικά. Η καθαρή δύναμη προς την ανατολική -δυτική κατεύθυνση είναι 100n - 40n =60n ανατολικά.

* Βορρά-Νότια: Ο άνθρωπος δεν ασκεί δύναμη προς την κατεύθυνση βορρά-νότου, ενώ το αγόρι τραβά 69,28η νότια. Η καθαρή δύναμη προς τη βορρά-νότια κατεύθυνση είναι 69,28η νότια.

3. Προκύπτουσα δύναμη: Η καθαρή δύναμη είναι ο συνδυασμός αυτών των δύο συστατικών. Μπορούμε να το αντιπροσωπεύουμε ως διάνυσμα που δείχνει 60n ανατολικά και 69,28η νότια.

Βρίσκοντας το μέγεθος της καθαρής δύναμης:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρούμε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:

* Μέγεθος =Sqrt ((60n)^2 + (69.28n)^2)

* Μέγεθος ≈ 90.48n

Βρίσκοντας την κατεύθυνση της καθαρής δύναμης:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τριγωνομετρία (συγκεκριμένα, τη λειτουργία Arctangent) για να βρούμε τη γωνία της προκύπτουσας δύναμης:

* Angle =arctan (69.28n / 60n)

* Γωνία ≈ 49,1 μοίρες (αυτή η γωνία μετράται από την ανατολική κατεύθυνση προς το νότο)

Συμπέρασμα

Η καθαρή δύναμη που εφαρμόζεται στο πλαίσιο είναι περίπου 90.48n , ενεργώντας σε γωνία 49,1 μοίρες νότια της Ανατολής.