Ποιες είναι οι συνθήκες απλής αρμονικής κίνησης;
1. Δύναμη αποκατάστασης:
* Η δύναμη που δρουν στο αντικείμενο πρέπει να είναι άμεσα ανάλογη με την μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας.
* Η δύναμη πρέπει πάντα να ενεργεί προς τη θέση ισορροπίας, που σημαίνει ότι είναι μια δύναμη αποκατάστασης.
* Μαθηματικά, αυτό αντιπροσωπεύεται ως:f =-kx, όπου f είναι η δύναμη, k είναι η σταθερά ελατηρίου και το x είναι η μετατόπιση.
2. Χωρίς απώλεια ενέργειας:
* Στην ιδανική περίπτωση, δεν πρέπει να υπάρχει απώλεια ενέργειας λόγω τριβής, αντίστασης στον αέρα ή άλλων διαλυτικών δυνάμεων. Αυτό εξασφαλίζει ότι οι ταλαντώσεις συνεχίζονται επ 'αόριστον.
3. Δύναμη γραμμικής αποκατάστασης:
* Η δύναμη αποκατάστασης πρέπει να είναι γραμμική, που σημαίνει ότι δεν εξαρτάται από την πλατεία ή οποιαδήποτε άλλη δύναμη της μετατόπισης. Αυτό εξασφαλίζει ότι οι ταλαντώσεις είναι ημιτονοειδείς.
4. Θέση ενιαίας ισορροπίας:
* Το σύστημα πρέπει να διαθέτει μια ενιαία, σταθερή θέση ισορροπίας. Αυτό σημαίνει ότι όταν το αντικείμενο μετατοπίζεται από αυτή τη θέση, βιώνει μια δύναμη που τον ωθεί προς την ισορροπία.
Συνέπειες αυτών των συνθηκών:
* ημιτονοειδή κίνηση: Η μετατόπιση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του αντικειμένου που υποβάλλονται σε SHM ποικίλλουν από το χρόνο με το χρόνο.
* Συνεχής περίοδος: Ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη ταλάντωση (περίοδος) είναι σταθερός, ανεξάρτητος από το εύρος της κίνησης.
* Διατήρηση ενέργειας: Η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος (δυνητική ενέργεια + κινητική ενέργεια) παραμένει σταθερή.
Παραδείγματα shm:
* Σύστημα μάζας-ελατηρίου: Μια μάζα που συνδέεται με μια πηγή που υπακούει στον νόμο του Hooke.
* Απλό εκκρεμές: Ένας μικρός bob αιωρούσε από ένα σταθερό σημείο από μια ελαφριά, ανεπιτήδευτη συμβολοσειρά, υποθέτοντας μικρές γωνίες ταλάντωσης.
* κύκλωμα LC: Ένας επαγωγέας και πυκνωτής συνδεδεμένος σε σειρά, όπου η φόρτιση στον πυκνωτή ταλαντεύεται ημιτονοειδώς.
Σημαντική σημείωση:
Ενώ οι συνθήκες για το ιδανικό SHM σπάνια ικανοποιούνται τέλεια σε πραγματικές καταστάσεις, πολλά συστήματα παρουσιάζουν περίπου απλή αρμονική κίνηση, καθιστώντας το ένα πολύ χρήσιμο μοντέλο στη φυσική και τη μηχανική.
