Σχέση μεταξύ ταχύτητας περιστροφής και επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας;
1. Κεντρομόλος δύναμη και βαρύτητα:
* Για ένα αντικείμενο να περιστρέφεται άλλο (όπως ένας δορυφόρος γύρω από τη Γη), χρειάζεται μια δύναμη να την τραβήξει προς το κέντρο της τροχιάς. Αυτή η δύναμη ονομάζεται centripetal δύναμη .
* Στην περίπτωση τροχιών, βαρύτητα Παρέχει αυτήν την κεντρομόλη δύναμη. Η βαρυτική έλξη μεταξύ του αντικειμένου που περιστρέφεται και του κεντρικού σώματος τον κρατάει να πετάει σε ευθεία γραμμή.
2. Πράξη εξισορρόπησης:
* Εάν το αντικείμενο τροχιάς κινείται πολύ αργή, η βαρύτητα θα το τραβήξει κάτω, προκαλώντας το να σπείρει και να συντριβεί.
* Εάν κινείται πολύ γρήγορα, θα ξεφύγει από το βαρυτικό έλξη εντελώς και θα πετάξει στο διάστημα.
* Για μια σταθερή τροχιά, η ταχύτητα πρέπει να είναι σωστή για να εξισορροπήσει τέλεια τη βαρυτική έλξη, δημιουργώντας μια κυκλική ή ελλειπτική διαδρομή.
3. Η εξίσωση:
Η σχέση μεταξύ της ταχύτητας τροχιάς (V), της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας (G) και της ακτίνας της τροχιάς (R) ορίζεται από αυτή την εξίσωση:
v² =g * r
Αυτή η εξίσωση μας λέει:
* Όσο πιο γρήγορα το αντικείμενο κινείται (υψηλότερο V), τόσο ισχυρότερη είναι η βαρυτική δύναμη (G) να είναι να τη διατηρήσει σε τροχιά σε μια δεδομένη ακτίνα (r).
* Όσο μεγαλύτερη είναι η τροχιά (υψηλότερη R), τόσο πιο αργό το αντικείμενο πρέπει να μετακινηθεί (κάτω V) για να παραμείνει σε τροχιά κάτω από την ίδια βαρυτική δύναμη (g).
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι έχετε δορυφορική γη. Η βαρυτική επιτάχυνση της Γης (G) σε αυτό το υψόμετρο είναι 9,8 m/s2. Εάν οι δορυφορικές τροχιές σε ακτίνα 7.000 χλμ. (7.000.000 μέτρα), τότε η τροχιακή ταχύτητα του θα ήταν:
V² =9,8 m/s² * 7,000,000 m
v =√ (9,8 m/s² * 7,000,000 m)
V ≈ 7,668 m/s
Συμπερασματικά:
Η σχέση μεταξύ της ταχύτητας γύρω από την ταχύτητα και της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας είναι μια ισορροπία. Η ταχύτητα πρέπει να είναι σωστή για να εξουδετερώσει την βαρυτική έλξη και να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά. Αυτή η σχέση είναι απαραίτητη για την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα διαστημικά σκάφη, οι δορυφόροι και οι πλανήτες παραμένουν στις τροχιές τους.
