Σχέση μεταξύ γραμμικής ταχύτητας και γωνιακής ταχύτητας;
Γραμμική ταχύτητα (V):
* Αυτός είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα αντικείμενο αλλάζει τη θέση του κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Μετράται σε μονάδες όπως μετρητές ανά δευτερόλεπτο (M/s).
* Σκεφτείτε το πόσο γρήγορα το αντικείμενο ταξιδεύει κατά μήκος της κυκλικής διαδρομής.
Γωνιακή ταχύτητα (ω):
* Αυτός είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα αντικείμενο αλλάζει τη γωνιακή του θέση. Μετριώνεται σε μονάδες όπως τα ακτινίδια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).
* Σκεφτείτε το πόσο γρήγορα το αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της κυκλικής διαδρομής.
Η σχέση:
Η σύνδεση κλειδιού είναι ότι η γραμμική ταχύτητα (V) είναι άμεσα ανάλογη με την ακτίνα (R) της κυκλικής διαδρομής και της γωνιακής ταχύτητας (ω):
v =rΩ
* r: Η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής.
* ω: Η γωνιακή ταχύτητα.
Επεξήγηση:
Φανταστείτε ένα σημείο στην άκρη ενός περιστρεφόμενου τροχού. Όσο πιο μακριά είναι το σημείο είναι από το κέντρο (μεγαλύτερη ακτίνα), τόσο πιο γρήγορα πρέπει να μετακινηθεί για να συμβαδίσει με την ίδια ταχύτητα περιστροφής. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η γραμμική ταχύτητα είναι ανάλογη με την ακτίνα.
Παράδειγμα:
* Ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 100 μέτρων έχει γωνιακή ταχύτητα 0,1 rad/s. Η γραμμική του ταχύτητα θα ήταν:
v =(100 μέτρα) * (0.1 rad/s) =10 m/s
Σημαντικές σημειώσεις:
* Μονάδες: Να είστε συνεπείς με τις μονάδες. Εάν χρησιμοποιείτε ακτίνια για γωνιακή ταχύτητα, η ακτίνα σας θα πρέπει να βρίσκεται στις ίδιες μονάδες (π.χ. μετρητές).
* κατεύθυνση: Η γραμμική ταχύτητα είναι μια κλιμακωτή ποσότητα (μόνο μέγεθος), ενώ η γωνιακή ταχύτητα είναι μια ποσότητα φορέα (τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση). Η κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας αντιπροσωπεύεται συμβατικά χρησιμοποιώντας τον δεξιό κανόνα.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε περισσότερες λεπτομέρειες ή παραδείγματα!
