Γιατί ο τύπος της εργασίας γίνεται λοξά είναι το f s cos ө;
Κατανόηση των εννοιών
* Εργασία: Η εργασία γίνεται όταν μια δύναμη προκαλεί ένα αντικείμενο να μετακινηθεί μια ορισμένη απόσταση. Είναι ένα μέτρο μεταφοράς ενέργειας.
* δύναμη (f): Η δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο.
* μετατόπιση (ες): Η απόσταση που κινείται το αντικείμενο.
* γωνία (θ): Η γωνία μεταξύ του φορέα δύναμης και του φορέα μετατόπισης.
Γιατί cosine;
* Η αποτελεσματική δύναμη: Όταν μια δύναμη εφαρμόζεται υπό γωνία, μόνο το συστατικό της δύναμης που δρα προς την κατεύθυνση της μετατόπισης συμβάλλει στην πραγματικότητα στο έργο που έγινε. Αυτό το στοιχείο ονομάζεται αποτελεσματική δύναμη .
* Τριγωνομετρία στη διάσωση: Το συνημίτονο είναι η τριγωνομετρική συνάρτηση που σχετίζεται με την παρακείμενη πλευρά ενός δεξιού τριγώνου στην υποτετάνιση. Σε αυτή την περίπτωση:
* Hypotenuse: Η Δύναμη (F)
* γειτονική πλευρά: Η αποτελεσματική δύναμη (f * cos θ)
Ο τύπος σε δράση
1. Οπτικοποίηση: Φανταστείτε να πιέζετε ένα κουτί σε ένα πάτωμα. Εφαρμόζετε δύναμη προς τα κάτω και προς τα εμπρός, αλλά το κουτί κινείται οριζόντια. Η γωνία μεταξύ της δύναμης σας και της μετατόπισης του κουτιού είναι η γωνία θ.
2. αποσύνθεση: Καταρτίζουμε τη δύναμη σε δύο συστατικά:
* Οριζόντια συνιστώσα (f * cos θ): Αυτό το στοιχείο είναι παράλληλο με τον εκτοπισμό και λειτουργεί.
* κατακόρυφο στοιχείο (f * sin θ): Αυτό το στοιχείο είναι κάθετο στην μετατόπιση και δεν λειτουργεί (αφού το κουτί δεν κινείται κάθετα).
3. Υπολογισμός: Το έργο που έγινε είναι το προϊόν της αποτελεσματικής δύναμης και της μετατόπισης:
* w =(f * cos θ) * s
Key Takeaways
* Η εργασία είναι μια κλιμακωτή ποσότητα (έχει μέγεθος αλλά χωρίς κατεύθυνση).
* Μόνο το συστατικό της δύναμης που ενεργεί προς την κατεύθυνση της μετατόπισης λειτουργεί.
* Η συνάρτηση συνημίτονου μας επιτρέπει να βρούμε την αποτελεσματική δύναμη εξετάζοντας τη γωνία μεταξύ της δύναμης και της μετατόπισης.
