Εάν το βάρος των 3 ουγκιών είναι σε ανεμιστήρα 15 ιντσών που περιστρέφεται στις 900 σ.α.λ., έτσι τι λεπίδα δύναμης σε λίρες;
Κατανόηση του προβλήματος
* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που προκαλεί ένα αντικείμενο να μετακινείται σε κυκλική διαδρομή ονομάζεται κεντρομόλος δύναμη. Σε αυτή την περίπτωση, η λεπίδα του ανεμιστήρα κινείται σε έναν κύκλο και η κεντρομόλος δύναμη είναι αυτό που την εμποδίζει να πετάξει μακριά.
* Παράγοντες που επηρεάζουν τη δύναμη: Η δύναμη που ασκείται από τη λεπίδα του ανεμιστήρα εξαρτάται από τα εξής:
* μάζα (βάρος): Όσο βαρύτερο είναι το βάρος, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.
* ακτίνα: Όσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.
* ταχύτητα: Όσο πιο γρήγορα είναι η περιστροφή, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.
Υπολογισμοί
1. Μονάδες μετατροπής:
* βάρος: 3 ουγκιά =3/16 λίβρες
* ακτίνα: 15 ίντσες =1,25 πόδια
* ταχύτητα: 900 rpm =900 περιστροφές ανά λεπτό =15 περιστροφές ανά δευτερόλεπτο (RPS)
* Γωνιακή ταχύτητα (ω): 15 rps * 2π ακτίνια/επανάσταση =30π ακτίνια/δευτερόλεπτο
2. Centripetal Force Formula:
* F =m * ωο * r
* F =δύναμη (σε λίρες)
* m =μάζα (σε λίρες)
* ω =γωνιακή ταχύτητα (σε ακτίνια/δευτερόλεπτο)
* r =ακτίνα (στα πόδια)
3. Συνδέστε τις τιμές:
* F =(3/16 λίβρες) * (30π ακτίνια/δευτερόλεπτο) ² * (1,25 πόδια)
* F ≈ 210,94 λίβρες
Σημαντικές εκτιμήσεις
* Απλοποιημένο μοντέλο: Ο παραπάνω υπολογισμός είναι ένα απλοποιημένο μοντέλο. Υποθέτει ότι η λεπίδα του ανεμιστήρα είναι μια μάζα σημείου και ότι η κίνηση της είναι τέλεια κυκλική. Στην πραγματικότητα, η λεπίδα έχει μια κατανεμημένη μάζα και η κίνηση της μπορεί να μην είναι τέλεια κυκλική λόγω των αεροδυναμικών δυνάμεων.
* Αεροδυναμικές δυνάμεις: Η δύναμη που υπολογίζεται παραπάνω είναι η κεντρομόλος δύναμη που απαιτείται για να κρατήσει τη λεπίδα κινείται σε έναν κύκλο. Ωστόσο, η λεπίδα του ανεμιστήρα βιώνει επίσης αεροδυναμικές δυνάμεις (ανύψωση και έλξη) από τον αέρα που πιέζει. Αυτές οι δυνάμεις μπορούν να είναι σημαντικές και εξαρτώνται από το σχήμα, τη γωνία επίθεσης και τη ροή του αέρα της λεπίδας.
* Διανομή δύναμης: Η δύναμη δεν κατανέμεται ομοιόμορφα σε ολόκληρη τη λεπίδα. Η δύναμη θα είναι υψηλότερη στην άκρη της λεπίδας και κάτω κοντά στον κόμβο.
Συμπέρασμα
Ο απλοποιημένος υπολογισμός παραπάνω παρέχει μια ακατάλληλη εκτίμηση της δύναμης που ασκείται από τη λεπίδα του ανεμιστήρα. Σε ένα σενάριο πραγματικού κόσμου, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη παράγοντες όπως το σχήμα της λεπίδας, η ροή αέρα και η κατανομή δύναμης για μια ακριβέστερη ανάλυση.
