Ποια είναι η σχέση μεταξύ της τροχιακής ταχύτητας και της μάζας της προσέλκυσης του σώματος που περιστρέφεται από την απόσταση και η απόσταση δύο;
Τρίτος νόμος του Kepler:
Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου (t) ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα (α) της τροχιάς του. Μαθηματικά:
`` `
T^2 ∝ a^3
`` `
Αυτός ο νόμος υπονοεί ότι:
* Η μεγαλύτερη απόσταση (μεγαλύτερη «Α») οδηγεί σε μεγαλύτερη τροχιακή περίοδο (t)
* Η μικρότερη απόσταση (μικρότερη «Α») οδηγεί σε μικρότερη τροχιακή περίοδο (t)
Εξίσωση Vis-Viva:
Αυτή η εξίσωση σχετίζεται με την τροχιακή ταχύτητα (V) ενός σώματος στην απόσταση του (R) από το ελκυστικό σώμα και τη μάζα (m) του προσελκύματος.
`` `
v^2 =gm (2/r - 1/a)
`` `
Οπου:
* g είναι η βαρυτική σταθερά.
* m είναι η μάζα του ελκυστικού σώματος.
* r είναι η απόσταση μεταξύ του σώματος που περιστρέφεται και του προσελκυστικού σώματος.
* A είναι ο ημι-major άξονας της τροχιάς.
Από αυτή την εξίσωση, μπορούμε να συμπεράνουμε:
* Η υψηλότερη μάζα (m) οδηγεί σε υψηλότερη τροχιακή ταχύτητα (v)
* Η μεγαλύτερη απόσταση (μεγαλύτερη 'R') οδηγεί σε χαμηλότερη ταχύτητα τροχιάς (v).
* Η τροχιακή ταχύτητα είναι υψηλότερη στην περιαψία (πλησιέστερο σημείο προς το σώμα προσέλκυσης) και χαμηλότερα στην αποτύπωση (μακρύτερο σημείο).
Συνοπτικά:
* Μάζα του προσελκύματος σώματος (m): Η υψηλότερη μάζα οδηγεί σε υψηλότερη τροχιακή ταχύτητα.
* απόσταση μεταξύ των σωμάτων (r): Μεγαλύτερη απόσταση οδηγεί σε χαμηλότερη ταχύτητα τροχιάς.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο τρίτος νόμος του Kepler και η εξίσωση Vis-Viva περιγράφουν την τροχιακή κίνηση ενός σώματος που υποθέτει μια τέλεια κυκλική τροχιά. Στην πραγματικότητα, οι περισσότερες τροχιές είναι ελλειπτικές και η τροχιακή ταχύτητα ποικίλλει σε όλη την τροχιά.
