Μια σφαίρα 30 g εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα V0 προς ένα 85 που κρέμεται ακίνητο από 1,2 m μακρύς συμβολοσειρά. Οι μπάλες υποβάλλονται σε τέλεια ελαστική σύγκρουση μετά από την οποία;

Ας σπάσουμε αυτό το πρόβλημα της φυσικής βήμα προς βήμα.

1. Κατανόηση του προβλήματος

Έχουμε ένα κλασικό πρόβλημα σύγκρουσης με μερικά βασικά στοιχεία:

* μπάλα 1: 30 g (0,03 kg) μπάλα, κινούμενη οριζόντια με αρχική ταχύτητα V0.

* μπάλα 2: 85 g (0,085 kg) μπάλα, κρέμονται ακίνητη.

* σύγκρουση: Τέλεια ελαστική, που σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια διατηρείται.

* String: Μήκος 1,2 μ., Κρατώντας την μπάλα 2.

2. Διατήρηση της ορμής

Σε μια τέλεια ελαστική σύγκρουση, τόσο η δυναμική όσο και η κινητική ενέργεια διατηρούνται. Ας επικεντρωθούμε πρώτα στη δυναμική:

* Πριν από τη σύγκρουση: Η συνολική ορμή είναι μόνο η ορμή της μπάλας 1:

p_initial =m1 * v0

* Μετά τη σύγκρουση: Η συνολική ορμή είναι η συνδυασμένη ορμή και των δύο μπάλες:

p_final =m1 * v1 + m2 * v2

(όπου V1 και V2 είναι οι τελικές ταχύτητες της σφαίρας 1 και της μπάλας 2, αντίστοιχα).

Δεδομένου ότι η ορμή διατηρείται, p_initial =p_final:

M1 * V0 =M1 * V1 + M2 * V2

3. Διατήρηση της κινητικής ενέργειας

Τώρα, ας εξετάσουμε την κινητική ενέργεια:

* Πριν από τη σύγκρουση:

Ke_initial =1/2 * m1 * v0²

* Μετά τη σύγκρουση:

KE_FINAL =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

Δεδομένου ότι η κινητική ενέργεια διατηρείται, ke_initial =ke_final:

1/2 * M1 * V0² =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

4. Επίλυση για τελικές ταχύτητες

Έχουμε τώρα δύο εξισώσεις και δύο άγνωστα (V1 και V2). Η επίλυση αυτών των εξισώσεων ταυτόχρονα θα μας δώσει τις τελικές ταχύτητες:

* Εξίσωση 1 (ορμή): M1 * V0 =M1 * V1 + M2 * V2

* Εξίσωση 2 (κινητική ενέργεια): 1/2 * M1 * V0² =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

Η λύση είναι:

* v1 =(m1 - m2) / (m1 + m2) * v0

* v2 =(2 * m1) / (m1 + m2) * v0

5. Η ερώτηση

Η προτροπή ζητά το μετά το οποίο ... Φαίνεται ότι η ερώτηση είναι ελλιπής. Για να συνεχίσουμε, πρέπει να γνωρίζουμε τι ψάχνετε:

* Τι συμβαίνει με τη δεύτερη μπάλα; Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση για το V2 για να βρούμε την τελική του ταχύτητα και να υπολογίσουμε πόσο υψηλή μετατρέπει μετά τη σύγκρουση.

* Ποια είναι η τελική ταχύτητα της πρώτης μπάλας; Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση για το V1 για να βρούμε την τελική του ταχύτητα.

παρακαλώ δώστε το υπόλοιπο της ερώτησης, ώστε να μπορώ να σας δώσω μια πλήρη απάντηση!