Εάν το ποσοστό σφάλματος στη μέτρηση της μάζας είναι 3 και ταχύτητα 4 τότε ποια θα είναι η ποσοστιαία κινητική ενέργεια;
Κατανόηση της σχέσης
Η κινητική ενέργεια (KE) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Ke =(1/2) * m * v^2
Οπου:
* m =μάζα
* V =ταχύτητα
Ποσοστό υπολογισμού σφάλματος
1. Σφάλμα στη μάζα: Το ποσοστό σφάλματος στη μάζα δίνεται ως 3%.
2. Σφάλμα στην ταχύτητα: Το ποσοστό σφάλματος στην ταχύτητα δίνεται ως 4%.
3. Σφάλμα στην κινητική ενέργεια: Για να βρούμε το ποσοστό σφάλματος στο KE, πρέπει να εξετάσουμε την επίδραση των σφαλμάτων τόσο στη μάζα όσο και στην ταχύτητα. Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι τετράγωνη στη φόρμουλα KE, το σφάλμα της θα έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο.
4. Συνδυάζοντας σφάλματα: Ένας γενικός κανόνας για τον συνδυασμό σφαλμάτων (ειδικά όταν ασχολείται με τον πολλαπλασιασμό και τις εξουσίες) είναι να προσθέσετε τα ποσοστά σφάλματα Εάν οι ποσότητες πολλαπλασιάζονται ή διαιρούνται. Αυτή είναι μια προσέγγιση, αλλά λειτουργεί καλά για μικρά λάθη.
5. Συνολικό ποσοστό σφάλματος σε ke: 3% (μάζα) + 2 * 4% (ταχύτητα) =11%
Επομένως, το ποσοστό σφάλματος στην κινητική ενέργεια είναι περίπου 11%
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός προϋποθέτει ότι τα σφάλματα στη μάζα και την ταχύτητα είναι ανεξάρτητα και τυχαία. Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα σφάλματα ενδέχεται να συσχετιστούν και θα χρειαζόταν μια πιο περίπλοκη ανάλυση.
