Ένα αγόρι κλωτσάει ένα ποδόσφαιρο με αρχική ταχύτητα 28,0 ms στη γωνία 60,0 πάνω από το οριζόντιο τι είναι το υψηλότερο υψόμετρο που επιτυγχάνεται στην τροχιά του;
Κατανόηση των εννοιών
* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση του ποδοσφαίρου είναι ένα κλασικό παράδειγμα κίνησης του βλήματος. Αυτό σημαίνει ότι επηρεάζεται από τη βαρύτητα και ακολουθεί ένα παραβολικό μονοπάτι.
* κατακόρυφη ταχύτητα: Η αρχική κατακόρυφη ταχύτητα καθορίζει πόσο ψηλά θα πάει το ποδόσφαιρο.
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας: Η μόνη δύναμη που ενεργεί στο ποδόσφαιρο στην κατακόρυφη κατεύθυνση είναι η βαρύτητα (περίπου -9,8 m/s2).
Βήματα για την επίλυση
1. Βρείτε το κατακόρυφο στοιχείο της αρχικής ταχύτητας:
* v₀y =v₀ * sin (θ)
* V₀y =28,0 m/s * sin (60 °)
* V₀y ≈ 24,25 m/s
2. Χρησιμοποιήστε την κατακόρυφη κινηματική εξίσωση:
* V² =V₀² + 2 * A * δy
* Στο υψηλότερο σημείο, η κατακόρυφη ταχύτητα (V) είναι 0 m/s.
* Ξέρουμε:
* V₀y =24,25 m/s
* a =-9.8 m/s2 (επιτάχυνση λόγω βαρύτητας)
* ΔY =το μέγιστο ύψος (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
3. Επίλυση για ΔY:
* 0² =(24,25 m/s) ² + 2 * (-9,8 m/s²) * ΔY
* 0 =588.06 m²/s² - 19,6 m/s² * ΔY
* 19,6 m/s² * ΔY =588,06 m²/s2
* ΔY =588.06 m²/S2/19,6 m/s2
* ΔY ≈ 30 m
απάντηση
Το υψηλότερο υψόμετρο που επιτυγχάνεται από το ποδόσφαιρο είναι περίπου 30 μέτρα .
