Ποια είναι η έννοια της φόρμουλας για την προκύπτουσα ταχύτητα;

Ο τύπος για την προκύπτουσα ταχύτητα εξαρτάται από το αν οι ταχύτητες ενεργούν προς την ίδια κατεύθυνση (μονοδιάστατη) ή υπό γωνία (δισδιάστατη).

Εδώ είναι μια κατανομή:

1. Μονοδιάστατη κίνηση:

* ίδια κατεύθυνση: Εάν δύο ταχύτητες, V1 και V2, ενεργούν προς την ίδια κατεύθυνση, η προκύπτουσα ταχύτητα (VR) είναι απλά το άθροισμα των μεμονωμένων ταχυτήτων:

* vr =v1 + v2

* αντίθετες κατευθύνσεις: Εάν δύο ταχύτητες ενεργούν σε αντίθετες κατευθύνσεις, η προκύπτουσα ταχύτητα είναι η διαφορά μεταξύ των δύο ταχύτητων:

* vr =v1 - v2 (όπου η μεγαλύτερη ταχύτητα λαμβάνεται θετική)

2. Δισδιάστατη κίνηση:

* Όταν οι ταχύτητες είναι υπό γωνία: Αυτό είναι όπου τα πράγματα γίνονται πιο περίπλοκα, απαιτώντας την προσθήκη φορέα. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα της Πυθαγόρεης και την τριγωνομετρία.

* Μέγεθος ταχύτητας που προκύπτει:

* vr =√ (v1² + v2² + 2v1v2cosθ)

* όπου θ είναι η γωνία μεταξύ των δύο διανυσμάτων ταχύτητας.

* Κατεύθυνση ταχύτητας προκύπτουσας:

* Tan (α) =(v2sinθ) / (v1 + v2cosθ)

* Όπου α είναι η γωνία του προκύπτουντος φορέα ταχύτητας σε σχέση με την κατεύθυνση του V1.

Σημασία:

Η προκύπτουσα ταχύτητα είναι η συνολική ταχύτητα ενός αντικειμένου που κινείται με πολλαπλές ταχύτητες ταυτόχρονα. Αντιπροσωπεύει το net effect από όλες τις μεμονωμένες ταχύτητες που δρουν στο αντικείμενο.

Παραδείγματα:

* ένα σκάφος που ταξιδεύει σε ένα ποτάμι: Το σκάφος έχει τη δική του ταχύτητα και το ρεύμα του ποταμού έχει τη δική του ταχύτητα. The resultant velocity of the boat is the combination of these two velocities, determining the boat's actual path.

* Ένα βλήμα που ξεκίνησε υπό γωνία: Η αρχική ταχύτητα του βλήματος έχει οριζόντιο και κατακόρυφο συστατικό. Η προκύπτουσα ταχύτητα του βλήματος αλλάζει καθ 'όλη τη διάρκεια της πτήσης του λόγω των συνδυασμένων αποτελεσμάτων της βαρύτητας και της αρχικής ταχύτητας.

Βασικά σημεία που πρέπει να θυμάστε:

* Η ταχύτητα είναι μια ποσότητα φορέα, που σημαίνει ότι έχει τόσο μέγεθος (ταχύτητα) όσο και κατεύθυνση.

* Η προκύπτουσα ταχύτητα είναι το άθροισμα του φορέα όλων των μεμονωμένων ταχυτήτων.

* Η κατεύθυνση της προκύπτουσας ταχύτητας καθορίζεται από τη γωνία μεταξύ των μεμονωμένων ταχυτήτων.

* Το μέγεθος της προκύπτουσας ταχύτητας επηρεάζεται από τα μεγέθη των μεμονωμένων ταχυτήτων και τη γωνία μεταξύ τους.