Η προκύπτουσα ταχύτητα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας ποιες δύο μαθηματικές λειτουργίες;
Εδώ είναι γιατί:
* Πυθαγόρειο Θεώρημα: Όταν έχετε δύο φορείς ταχύτητας που είναι κάθετοι μεταξύ τους (όπως οριζόντια και κατακόρυφα εξαρτήματα), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας ταχύτητας. Το θεώρημα δηλώνει:A² + B² =C² όπου το «C» είναι η υποτείνουσα (προκύπτουσα ταχύτητα) και «Α» και «Β» είναι τα δύο κάθετα συστατικά.
* Τριγωνομετρία: Η τριγωνομετρία χρησιμοποιείται για να βρει την κατεύθυνση της προκύπτουσας ταχύτητας. Χρησιμοποιείτε λειτουργίες ημιτονοειδούς, συνημιού ή εφαπτομένης για να καθορίσετε τη γωνία της προκύπτουσας ταχύτητας σε σχέση με τον οριζόντιο ή κάθετο άξονα.
Παράδειγμα:
Φανταστείτε ένα αντικείμενο που κινείται με ταχύτητα 5 m/s στα ανατολικά και 12 m/s προς τα βόρεια. Για να βρείτε την προκύπτουσα ταχύτητα:
1. Θεώρημα Πυθαγοτών:
* Προβληθείσα ταχύτητα² =5² + 12 ² =169
* Προκύπτουσα ταχύτητα =√169 =13 m/s
2. Τριγωνομετρία:
* Για να βρούμε τη γωνία, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εφαπτομένη λειτουργία:Tan (θ) =αντίθετο/γειτονικό =12/5
* θ =arctan (12/5) ≈ 67,38 °
Επομένως, η προκύπτουσα ταχύτητα είναι 13 m/s σε γωνία περίπου 67,38 ° βόρεια της ανατολής.
