Τι τυπικό μήκος κύματος για την ακτινοβολία είναι 0,1 nm, οπότε υπολογίστε την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που θα είχε το ίδιο μήκος κύματος;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου με μήκος κύματος 0,1 nm χρησιμοποιώντας την εξίσωση μήκους κύματος De Broglie:

Κατανόηση των εννοιών

* de broglie μήκος κύματος: Η υπόθεση de Broglie δηλώνει ότι όλα τα ύλη παρουσιάζουν κύμα και το μήκος κύματος (λ) ενός σωματιδίου είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη ορμή του (P).

* ορμή: Η ορμή ενός σωματιδίου είναι το προϊόν της μάζας (Μ) και της ταχύτητας (V):P =MV.

Η εξίσωση

Η εξίσωση μήκους κύματος De Broglie είναι:

λ =h / p

όπου:

* λ =μήκος κύματος (σε μέτρα)

* H =σταθερά του Planck (6.63 x 10⁻³⁴ j · s)

* P =ορμή (σε kg · m/s)

Υπολογισμοί

1. Μετατροπή μήκους κύματος σε μετρητές:

0,1 nm =0,1 x 10⁻⁹ m

2.

Δεδομένου ότι P =MV, μπορούμε να υποκαταστήσουμε να λάβουμε:λ =h / (MV)

Επίλυση για ταχύτητα (V):V =H / (Mλ)

3. Συνδέστε τις τιμές:

* V =(6.63 x 10⁻³⁴ j · s) / (9.11 x 10⁻³¹ kg) (0.1 x 10⁻⁹ m)

* V ≈ 7.28 x 10⁶ m/s

απάντηση:

Η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου με μήκος κύματος 0,1 nm είναι περίπου 7,28 x 10⁶ m/s.