Πώς υπολογίζετε μια ταχύτητα όταν ένα αντικείμενο κινείται γύρω από την κυκλική διαδρομή;
Κατανόηση των εννοιών
* Γραμμική ταχύτητα (V): Αυτή είναι η ταχύτητα του αντικειμένου κατά μήκος της κυκλικής διαδρομής. Μετράται σε μονάδες όπως μετρητές ανά δευτερόλεπτο (M/s).
* Γωνιακή ταχύτητα (ω): Αυτό αντιπροσωπεύει πόσο γρήγορα το αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από τον κύκλο. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).
* ακτίνα (r): Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου προς τη διαδρομή του αντικειμένου.
τύποι
1. Σχετικά με γραμμική και γωνιακή ταχύτητα:
* v =ωr
Αυτή η εξίσωση μας λέει ότι η γραμμική ταχύτητα είναι άμεσα ανάλογη με τη γωνιακή ταχύτητα και την ακτίνα του κύκλου.
2. Υπολογισμός της γωνιακής ταχύτητας (ω):
* ω =θ/t
Οπου:
* θ είναι η γωνία (σε ακτίνια) το αντικείμενο περιστρέφεται
* t είναι ο χρόνος που απαιτείται για αυτήν την περιστροφή
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι ένα αυτοκίνητο οδηγεί σε κυκλικό μονοπάτι με ακτίνα 50 μέτρων. Ολοκληρώνει έναν πλήρη κύκλο (2π ακτίνια) σε 20 δευτερόλεπτα.
1. Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα (ω):
* ω =θ/t =2π ακτίνια/20 δευτερόλεπτα =π/10 ακτίνια ανά δευτερόλεπτο
2. Υπολογίστε τη γραμμική ταχύτητα (v):
* V =ωr =(π/10 rad/s) * 50 μέτρα =5π μέτρα ανά δευτερόλεπτο
Σημαντικά σημεία
* κατεύθυνση: Ενώ η ταχύτητα είναι σταθερή σε κυκλική κίνηση, η ταχύτητα του αντικειμένου αλλάζει συνεχώς επειδή η κατεύθυνσή του αλλάζει. Σε κάθε στιγμή, ο φορέας ταχύτητας δείχνει προς την κατεύθυνση της κίνησης του αντικειμένου, η οποία είναι εφαπτόμενη στον κύκλο.
* Centripetal επιτάχυνση: Το αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο βιώνει μια επιτάχυνση προς το κέντρο του κύκλου που ονομάζεται Centripetal επιτάχυνση. Αυτό κρατά το αντικείμενο να κινείται σε έναν κύκλο.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εργαστείτε σε άλλο παράδειγμα ή να έχετε περισσότερες ερωτήσεις!
