Μια μπάλα είναι πτώση από ένα ύψος H προς το έδαφος βαρυτική δύναμη ποια φόρμουλα θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της βαρυτικής δύναμης που ασκείται από τη Γη και αντίστροφα;
Formula
Η βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο αντικειμένων δίνεται από το νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα:
`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Οπου:
* f είναι η δύναμη της βαρύτητας (στα Newtons)
* g είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10^-11 n m²/kg²)
* m1 είναι η μάζα της γης (περίπου 5.972 × 10^24 kg)
* m2 είναι η μάζα της μπάλας (σε κιλά)
* r είναι η απόσταση μεταξύ του κέντρου της γης και του κέντρου της μπάλας (περίπου η ακτίνα της γης συν το ύψος h από το οποίο πέφτει η μπάλα)
Σημαντικές σημειώσεις:
* Η βαρύτητα της Γης ως προσέγγιση: Στις περισσότερες περιπτώσεις, όταν ασχολούμαστε με αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της Γης, χρησιμοποιούμε τον απλοποιημένο τύπο `f =m * g` όπου 'g' είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,81 m/s2). Αυτή η φόρμουλα είναι μια καλή προσέγγιση επειδή η απόσταση από την επιφάνεια της γης στην μπάλα είναι πολύ μικρότερη από την ακτίνα της Γης.
* Η μπάλα ασκεί επίσης μια βαρυτική δύναμη στη γη: Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα λειτουργεί και στις δύο κατευθύνσεις. Η μπάλα ασκεί μια δύναμη στη γη, αλλά δεδομένου ότι η μάζα της γης είναι πολύ μεγαλύτερη, αυτή η δύναμη είναι αμελητέα.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι ρίχνετε μια μπάλα 0,5 kg από ύψος 10 μέτρων:
1. Βρείτε R: Η ακτίνα της γης είναι περίπου 6.371.000 μέτρα. Έτσι, r =6,371,000 m + 10 m ≈ 6,371,010 m.
2. Υπολογίστε f:
F =(6.674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5.972 × 10^24 kg) * (0.5 kg) / (6.371.010 m) ²
F ≈ 4.9 n
Αυτό το παράδειγμα δείχνει ότι η δύναμη της βαρύτητας στην μπάλα είναι σχεδόν ακριβώς η ίδια με την χρήση του απλοποιημένου τύπου `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m/s2 =4,9 n).
Συμπερασματικά:
Ενώ η βαρυτική δύναμη μεταξύ της γης και της μπάλας υπολογίζεται τεχνικά χρησιμοποιώντας το νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα, η απλοποιημένη φόρμουλα `f =m * g` είναι μια καλή προσέγγιση για τα περισσότερα σενάρια που περιλαμβάνουν αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της Γης.
