Δύο διαφορετικά αντικείμενα κινούνται με ταχύτητες μέχρι να χτυπήσουν ο ένας τον άλλον να κολλήσουν και να ξεκινήσουν μαζί. Εάν η μάζα αντικειμένου είναι γνωστή init;
Κατανόηση των εννοιών
* ορμή: Ένα μέτρο της μάζας ενός αντικειμένου σε κίνηση. Υπολογίζεται ως ορμή (p) =μάζα (m) * ταχύτητα (v).
* Διατήρηση της ορμής: Σε ένα κλειστό σύστημα (χωρίς εξωτερικές δυνάμεις), η συνολική ορμή πριν από μια σύγκρουση ισούται με τη συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση.
* Τέλεια ανελαστική σύγκρουση: Μια σύγκρουση όπου τα αντικείμενα κολλάνε μαζί μετά από κρούση, με αποτέλεσμα μια ενιαία συνδυασμένη μάζα.
Το πρόβλημα
Σας δίνεται:
* m1: Μάζα του αντικειμένου 1
* m2: Μάζα του αντικειμένου 2
* v1: Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1
* v2: Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2
Ο στόχος
Θέλετε να βρείτε την τελική ταχύτητα (V) της συνδυασμένης μάζας μετά τη σύγκρουση.
Λύση
1. Υπολογίστε την αρχική ορμή:
* Ορμή του αντικειμένου 1:p1 =m1 * v1
* Ορμή του αντικειμένου 2:p2 =m2 * v2
* Συνολική αρχική ορμή:p_initial =p1 + p2
2. Υπολογίστε την τελική ορμή:
* Συνδυασμένη μάζα:M =M1 + M2
* Τελική ταχύτητα (άγνωστη):V
* Συνολική τελική ορμή:p_final =m * v
3. Εφαρμόστε τη διατήρηση της ορμής:
* p_initial =p_final
* (M1 * V1) + (M2 * V2) =(M1 + M2) * V
4. Επίλυση για την τελική ταχύτητα (v):
* V =(M1 * V1 + M2 * V2) / (M1 + M2)
Σημαντική σημείωση: Αυτή η λύση αναλαμβάνει ότι η σύγκρουση συμβαίνει σε ευθεία γραμμή. Εάν τα αντικείμενα κινούνται σε γωνίες μεταξύ τους, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την προσθήκη διανυσμάτων για ορμή.
Παράδειγμα
Ας πούμε:
* M1 =2 kg
* M2 =3 kg
* V1 =4 m/s
* V2 =-2 m/s (κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση)
Στη συνέχεια, η τελική ταχύτητα θα ήταν:
* V =(2 kg * 4 m/s + 3 kg * -2 m/s)/(2 kg + 3 kg) =2/5 m/s
Αυτό σημαίνει ότι η συνδυασμένη μάζα θα κινηθεί στα 2/5 m/s προς την κατεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του βαρύτερου αντικειμένου (M2).
