Ποια είναι η αναλογία του ήχου ταχύτητας στο ήλιο σε αυτό το οξυγόνο στην ίδια θερμοκρασία και πίεση;
Κατανόηση της ταχύτητας του ήχου
Η ταχύτητα του ήχου σε ένα αέριο καθορίζεται κυρίως από:
* Θερμοκρασία (t): Οι υψηλότερες θερμοκρασίες σημαίνουν ταχύτερα κίνητρα, οδηγώντας σε ταχύτερη μετάδοση ηχητικών κυμάτων.
* Μοριακή μάζα (m): Τα ελαφρύτερα μόρια ταξιδεύουν γρηγορότερα, έτσι τα αέρια με χαμηλότερες μοριακές μάζες έχουν ταχύτερες ταχύτητες ήχου.
Ο τύπος
Η ταχύτητα του ήχου (V) σε ένα ιδανικό αέριο δίνεται από:
v =√ (γρΤ/m)
Οπου:
* γ (γάμμα) είναι ο αδιαβατικός δείκτης (λόγος ειδικών θερμότητας) - περίπου 1,4 για διατομικά αέρια όπως οξυγόνο και 1,66 για μονοτομικά αέρια όπως το ήλιο.
* R είναι η ιδανική σταθερά αερίου.
* T είναι η απόλυτη θερμοκρασία (στο Kelvin).
* M είναι η μοριακή μάζα του αερίου.
Υπολογισμός της αναλογίας
1. Ρυθμίστε την αναλογία:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_Η * r * t / m_he) / (γ_Ο2 * r * t / m_o2)]
2. Απλοποίηση:
(V_HE / V_O2) =√ [(γ_Η * M_O2) / (γ_Ο2 * M_HE)]
3. Συνδέστε τις τιμές:
* γ_Η ≈ 1,66
* γ_Ο2 ≈ 1,4
* M_he ≈ 4 g/mol
* M_O2 ≈ 32 g/mol
(v_he / v_o2) =√ [(1.66 * 32) / (1.4 * 4)] ≈ √ (9.43) ≈ 3.07
αποτέλεσμα:
Η αναλογία της ταχύτητας του ήχου σε ήλιο προς εκείνη του οξυγόνου στην ίδια θερμοκρασία και πίεση είναι περίπου 3.07 . Αυτό σημαίνει ότι ο ήχος ταξιδεύει περίπου τρεις φορές πιο γρήγορα στο ήλιο από ό, τι στο οξυγόνο.
