Πώς υπολογίζετε την ταχύτητα οποιουδήποτε πλανήτη;
1. Χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler και την τροχιακή περίοδο του πλανήτη:
* Τρίτος νόμος του Kepler: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της τροχιάς του.
* Φόρμουλα:
* T² =(4πας/gm) a³
* Πού:
* T =τροχιακή περίοδος σε δευτερόλεπτα
* G =σταθερή βαρύτητα (6.674 × 10⁻⁻ m³ kg⁻ s⁻2)
* M =μάζα του αστεριού (ή το αντικείμενο The Planet Trouchits) στο KG
* a =ημι-major άξονας της τροχιάς σε μέτρα
* Για να βρείτε την ταχύτητα:
* Υπολογίστε την τροχιακή περιφέρεια:c =2πa
* Διαχωρίστε την περιφέρεια από την τροχιακή περίοδο:V =C/T
2. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση Vis-Viva και τη θέση του πλανήτη στην τροχιά του:
* Εξίσωση vis-viva: Αυτή η εξίσωση σχετίζεται με την ταχύτητα ενός πλανήτη σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς του στην απόσταση από το αστέρι και τον ημι-major άξονα της τροχιάς του.
* Φόρμουλα:
* V² =GM (2/r - 1/a)
* Πού:
* V =ταχύτητα του πλανήτη σε m/s
* G =σταθερή βαρύτητα (6.674 × 10⁻⁻ m³ kg⁻ s⁻2)
* M =μάζα του αστέρι στο kg
* r =απόσταση του πλανήτη από το αστέρι σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο της τροχιάς του σε μέτρα
* a =ημι-major άξονας της τροχιάς σε μέτρα
3. Χρήση άμεσων παρατηρήσεων:
* Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τους πλανήτες στο ηλιακό μας σύστημα. Μπορούμε να παρατηρήσουμε τη θέση του πλανήτη σε σχέση με τα αστέρια με την πάροδο του χρόνου και να υπολογίσει την ταχύτητά του μετρώντας την αλλαγή στη θέση του.
Σημαντικές εκτιμήσεις:
* ταχύτητα τροχιάς: Η ταχύτητα που υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler είναι η μέση τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη. Η πραγματική ταχύτητα του πλανήτη ποικίλλει ανάλογα με τη θέση του στην τροχιά του.
* μάζα: Η μάζα του αστεριού είναι ζωτικής σημασίας για τον υπολογισμό της ταχύτητας του πλανήτη.
* Ακρίβεια: Η ακρίβεια του υπολογισμού της ταχύτητας εξαρτάται από την ακρίβεια των τιμών εισόδου και την επιλεγμένη μέθοδο.
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βρείτε την ταχύτητα της Γης χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler.
* t: Η τροχιακή περίοδος της Γης είναι περίπου 365,25 ημέρες (31.557.600 δευτερόλεπτα)
* a: Ο ημι-major άξονας της Γης είναι περίπου 149,6 εκατομμύρια χιλιόμετρα (1,496 × 10¹ μέτρα)
* m: Η μάζα του ήλιου είναι περίπου 1,989 × 10³ kg
Χρησιμοποιώντας τον τύπο, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα:
* V =2πa / t =2π (1.496 × 10¹ m) / (31.557.600 s) ≈ 29.783 m / s
Αυτή η τιμή είναι κοντά στη μέση τροχιακή ταχύτητα της Γης.
Θυμηθείτε ότι αυτά είναι απλά παραδείγματα και θα χρειαστείτε συγκεκριμένα δεδομένα για τον πλανήτη που σας ενδιαφέρει.
