Ποια είναι η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να υποστεί ένα αυτοκίνητο εάν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ των ελαστικών και του εδάφους 0,78;
Κατανόηση των εννοιών
* Στατική τριβή: Αυτή είναι η δύναμη που εμποδίζει ένα αντικείμενο να κινείται όταν εφαρμόζεται μια δύναμη σε αυτό. Η μέγιστη δύναμη στατικής τριβής είναι αυτό που μας ενδιαφέρει, καθώς αντιπροσωπεύει το όριο πριν αρχίσουν να γλιστρούν τα ελαστικά.
* δύναμη τριβής: Η δύναμη της τριβής υπολογίζεται ως:
* F_friction =μ * f_normal
* Πού:
* Το F_Friction είναι η δύναμη της τριβής
* μ είναι ο συντελεστής τριβής (στατικός σε αυτή την περίπτωση)
* F_normal είναι η κανονική δύναμη (ίση με το βάρος του αυτοκινήτου σε αυτή την κατάσταση)
* Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η καθαρή δύναμη που δρουν σε ένα αντικείμενο είναι ίση με τις μαζικές του φορές την επιτάχυνσή του (F_NET =M * A).
Υπολογισμός
1. Διάγραμμα σώματος: Φανταστείτε το αυτοκίνητο. Οι δυνάμεις που ενεργούν σε αυτό είναι:
* Βάρος (mg) που ενεργεί προς τα κάτω
* Κανονική δύναμη (n) ενεργώντας προς τα πάνω (ίσο σε μέγεθος με το βάρος)
* Δύναμη τριβής (f_friction) που ενεργεί οριζόντια (αυτή είναι η δύναμη που επιταχύνει το αυτοκίνητο)
2. Εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα:
* Δεδομένου ότι το αυτοκίνητο επιταχύνει οριζόντια, θεωρούμε μόνο τις οριζόντιες δυνάμεις. Η μόνη οριζόντια δύναμη είναι η δύναμη τριβής, η οποία είναι η καθαρή δύναμη που προκαλεί την επιτάχυνση.
* Επομένως, f_net =f_friction =m * a
3. Αντικατάσταση δύναμης τριβής:
* F_friction =μ * f_normal =μ * mg (από το f_normal =mg)
4. Επίλυση για επιτάχυνση:
* μ * mg =m * a
* a =μ * g
5. Συνδέστε τις τιμές:
* a =0.78 * 9.8 m/s2
* A ≈ 7,64 m/s2
Συμπέρασμα:
Η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να υποστεί το αυτοκίνητο με συντελεστή στατικής τριβής 0,78 είναι περίπου 7,64 m/s2 .
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι το βάρος του αυτοκινήτου είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο και ότι ο συντελεστής στατικής τριβής είναι σταθερός σε όλα τα ελαστικά. Στην πραγματικότητα, αυτοί οι παράγοντες μπορούν να ποικίλουν, οπότε η πραγματική μέγιστη επιτάχυνση μπορεί να είναι ελαφρώς διαφορετική.
