Μαζική στιγμή αδράνειας Ένας δίσκος;

Η μάζα της αδράνειας ενός δίσκου εξαρτάται από το αν σκέφτεστε να περιστρέφετε για έναν άξονα κάθετο στον δίσκο (μέσω του κέντρου του) ή κατά μήκος μιας διαμέτρου του δίσκου.

Εδώ είναι η κατανομή:

1. Περιστροφή περίπου ενός άξονα κάθετα προς το δίσκο (μέσω του κέντρου):

* Φόρμουλα: I =(1/2) * m * r²

* Πού:

* Είναι η στιγμή της αδράνειας

* M είναι η μάζα του δίσκου

* R είναι η ακτίνα του δίσκου

2. Περιστροφή περίπου ενός άξονα κατά μήκος μιας διαμέτρου του δίσκου:

* Φόρμουλα: I =(1/4) * m * r²

Επεξήγηση:

Η στιγμή της αδράνειας αντιπροσωπεύει την αντίσταση ενός σώματος στην περιστροφική κίνηση. Σκεφτείτε το ως περιστροφικό ισοδύναμο της μάζας. Μια μεγαλύτερη στιγμή αδράνειας σημαίνει ότι το αντικείμενο είναι πιο δύσκολο να γυρίσει.

* κάθετο άξονα: Όταν περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα κάθετο στον δίσκο, όλα τα μέρη του δίσκου συμβάλλουν στη στιγμή της αδράνειας. Ο τύπος αντικατοπτρίζει ότι όσο πιο μακριά η μάζα προέρχεται από τον άξονα της περιστροφής, τόσο μεγαλύτερη είναι η συμβολή του.

* Άξονας διαμέτρου: Όταν περιστρέφεται περίπου μια διάμετρο, η κατανομή μάζας είναι πιο ισορροπημένη, με αποτέλεσμα μια χαμηλότερη στιγμή αδράνειας σε σύγκριση με την περίπτωση κάθετου άξονα.

Σημαντική σημείωση: Αυτοί οι τύποι αναλαμβάνουν μια ομοιόμορφη κατανομή μάζας μέσα στο δίσκο. Εάν η μάζα είναι άνισα κατανεμημένη, οι υπολογισμοί θα πρέπει να ρυθμιστούν ανάλογα.