Βρείτε ταχύτητα μετά από αντίκτυπο του σώματος με σταθερό επίπεδο;

Ας σπάσουμε πώς να καθορίσουμε την ταχύτητα ενός σώματος αφού επηρεάζει ένα σταθερό επίπεδο. Θα πρέπει να εξετάσουμε διάφορους παράγοντες:

Βασικές έννοιες:

* Διατήρηση της ορμής: Σε ένα κλειστό σύστημα, η συνολική ορμή πριν από μια σύγκρουση ισούται με τη συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση.

* συντελεστής αποκατάστασης (e): Αυτή η τιμή περιγράφει την "bounciness" της σύγκρουσης.

* E =1:Τέλεια ελαστική σύγκρουση (χωρίς απώλεια ενέργειας)

* E =0:Τέλεια ανελαστική σύγκρουση (μέγιστη απώλεια ενέργειας)

* 0 * Κανονικά και εφαπτομενικά εξαρτήματα: Θα χρειαστεί να αναλύσουμε τα εξαρτήματα ταχύτητας κάθετα (κανονικά) και παράλληλα (εφαπτομενικά) στην επιφάνεια κρούσης.

βήματα:

1. Ρύθμιση:

* Αρχική ταχύτητα (v i ): Προσδιορίστε την ταχύτητα του σώματος * πριν * αντίκτυπο. Αυτό μπορεί να δοθεί ή να απαιτήσει υπολογισμό.

* γωνία κρούσης (θ i ): Η γωνία μεταξύ του αρχικού φορέα ταχύτητας και του κανονικού στο επίπεδο πρόσκρουσης.

* συντελεστής αποκατάστασης (e): Προσδιορίστε αυτήν την τιμή, που συνήθως παρέχεται στο πρόβλημα.

* μάζα (m): Η μάζα του σώματος.

2. Υπολογίστε τα φυσιολογικά και εφαπτομενικά εξαρτήματα της αρχικής ταχύτητας:

* Κανονικό στοιχείο (v _σε ): v i * sin (θ i ·

* εφαπτόμενο στοιχείο (v IT ): v i * cos (θ i ·

3. Εφαρμόστε συντελεστή αποκατάστασης:

* Κανονική συνιστώσα της τελικής ταχύτητας (v fn ): -e * v _Σε . Το αρνητικό σημάδι υποδεικνύει μια αλλαγή στην κατεύθυνση μετά την αναπήδηση.

4. Διατήρηση εφαπτομενικής ορμής:

* εφαπτόμενο συστατικό της τελικής ταχύτητας (V ft ): v it (Η εφαπτομενική ταχύτητα παραμένει η ίδια).

5. Βρείτε το τελικό διάνυσμα ταχύτητας:

* Μέγεθος τελικής ταχύτητας (v f ): √ (v fn 2 + v ft 2 ·

* γωνία τελικής ταχύτητας (θ f ): μαύρισμα -1 (v fn / v ft ·

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι μια μπάλα με αρχική ταχύτητα 10 m/s σε γωνία 30 ° προς την οριζόντια χτυπά έναν τοίχο με συντελεστή αποκατάστασης 0,7. Θέλουμε να βρούμε την ταχύτητα της μπάλας μετά την κρούση.

1. Αρχική ταχύτητα: v i =10 m/s, θ i =30 °, E =0,7

2. Στοιχεία:

* v _σε =10 * sin (30 °) =5 m/s

* v IT =10 * cos (30 °) =8.66 m/s

3. Επιστροφή:

* v fn =-0,7 * 5 =-3,5 m/s

4. Διατήρηση:

* v ft =8.66 m/s

5. Τελική ταχύτητα:

* v f =√ ((-3,5) 2 + 8.66 2 ) ≈ 9,38 m/s

* θ f =μαύρισμα -1 (-3.5 / 8.66) ≈ -22,1 ° (αυτό σημαίνει ότι η μπάλα αναπηδά πίσω σε γωνία περίπου 22,1 ° κάτω από την οριζόντια)

Σημαντικές εκτιμήσεις:

* παραδοχές: Έχουμε υποθέσει ότι το αεροπλάνο είναι απόλυτα άκαμπτο και η σύγκρουση βρίσκεται σε ένα επίπεδο. Οι επιπτώσεις του πραγματικού κόσμου μπορεί να είναι πιο περίπλοκες.

* Απώλεια ενέργειας: Στις περισσότερες συγκρούσεις πραγματικού κόσμου, κάποια κινητική ενέργεια χάνεται λόγω παραγόντων όπως η θερμότητα, ο ήχος και η παραμόρφωση. Ο συντελεστής αποκατάστασης αντιπροσωπεύει αυτήν την απώλεια.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εξερευνήσετε ένα πιο συγκεκριμένο παράδειγμα ή να έχετε περαιτέρω ερωτήσεις.