Ποιος είναι ο τύπος για τις ελαστικές συγκρούσεις;
Κατανόηση ελαστικών συγκρούσεων
Μια ελαστική σύγκρουση είναι ένας τύπος σύγκρουσης όπου διατηρείται η κινητική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική κινητική ενέργεια του συστήματος πριν από τη σύγκρουση ισούται με τη συνολική κινητική ενέργεια μετά τη σύγκρουση.
τύποι κλειδιών
* Διατήρηση της ορμής: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η συνολική ορμή ενός συστήματος παραμένει σταθερή πριν και μετά από σύγκρουση. Μαθηματικά:
* m₁v₁ + m₂v₂ =m₁v₁ ' + m₂v₂'
* Πού:
* m₁ και m₂ είναι οι μάζες των αντικειμένων
* V₁ και V₂ είναι οι αρχικές ταχύτητες τους
* V₁ 'και V₂' είναι οι τελικές ταχύτητες τους
* Διατήρηση της κινητικής ενέργειας: Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η συνολική κινητική ενέργεια ενός συστήματος παραμένει σταθερή πριν και μετά από σύγκρουση. Μαθηματικά:
* (1/2) m₁v₁2 + (1/2) m₂v₂2 =(1/2) m₁v₁'² + (1/2) m₂v₂'²
Επίλυση για άγνωστα
Αυτές οι δύο εξισώσεις διατήρησης σχηματίζουν ένα σύστημα εξισώσεων που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να λύσετε για άγνωστες ποσότητες σε ένα πρόβλημα ελαστικής σύγκρουσης. Για παράδειγμα, μπορείτε να λύσετε για τις τελικές ταχύτητες των αντικειμένων εάν γνωρίζετε τις αρχικές ταχύτητες και μάζες τους.
Παράδειγμα
Εξετάστε δύο αντικείμενα ίσης μάζας (m) συγκρούσεις. Ένα αντικείμενο (M₁) είναι αρχικά σε κατάσταση ηρεμίας (V₁ =0), ενώ το άλλο (M₂) κινείται με ταχύτητα (V₂). Για να βρείτε τις τελικές ταχύτητες των δύο αντικειμένων μετά τη σύγκρουση (V₁ 'και V₂'), θα λύσατε τις ακόλουθες εξισώσεις:
* m * 0 + m * v₂ =m * v₁ ' + m * v₂' (Διατήρηση της ορμής)
* (1/2) m * 0² + (1/2) m * v₂² =(1/2) m * v₁'² + (1/2) m * v₂'² (Διατήρηση της κινητικής ενέργειας)
Σημαντικές σημειώσεις
* Οι ελαστικές συγκρούσεις είναι εξιδανικευμένες καταστάσεις. Οι συγκρούσεις πραγματικού κόσμου συνεπάγονται πάντα κάποια απώλεια ενέργειας λόγω παραγόντων όπως η τριβή και ο ήχος.
* Οι παραπάνω τύποι είναι για συγκρούσεις σε μία διάσταση. Για συγκρούσεις σε δύο ή τρεις διαστάσεις, απαιτείται η σημείωση φορέα.
* Εάν ασχολείστε με μια σύγκρουση που περιλαμβάνει πολλαπλά αντικείμενα, ισχύουν οι ίδιες αρχές, αλλά οι εξισώσεις θα γίνουν πιο περίπλοκες.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε ένα συγκεκριμένο σενάριο ή πρόβλημα που θέλετε να εργαστείτε και μπορώ να σας βοηθήσω να εφαρμόσετε αυτούς τους τύπους.
