Γιατί η ελεύθερη επιτάχυνση της πτώσης μπορεί να θεωρηθεί ως σταθερά για αντικείμενα που πέφτουν μέσα σε λίγες εκατοντάδες μίλια από την επιφάνεια της γης;
1. Αντίστροφη τετραγωνική νομοθεσία:
- Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
- Καθώς ένα αντικείμενο πέφτει προς τη Γη, η απόσταση μεταξύ του κέντρου και του κέντρου της Γης μειώνεται.
- Ωστόσο, η αλλαγή σε απόσταση μέσα σε μερικές εκατοντάδες μίλια είναι σχετικά μικρή σε σύγκριση με την ακτίνα της Γης (περίπου 3959 μίλια).
- Ως εκ τούτου, η βαρυτική δύναμη και ως εκ τούτου η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας παραμένει σχεδόν σταθερή μέσα σε αυτό το εύρος.
2. Η ακτίνα της Γης είναι μεγάλη:
- Η ακτίνα της Γης είναι σημαντικά μεγαλύτερη από το ύψος από το οποίο τα αντικείμενα συνήθως πέφτουν.
- Αυτό σημαίνει ότι η αλλαγή στην απόσταση από το κέντρο της Γης είναι αμελητέα σε σύγκριση με τη συνολική ακτίνα.
- Κατά συνέπεια, η βαρυτική δύναμη παραμένει σχεδόν σταθερή μέσα σε αυτό το εύρος.
3. Ομοιομορφία της πυκνότητας της Γης:
- Ενώ η πυκνότητα της Γης δεν είναι απόλυτα ομοιόμορφη, είναι σχετικά συνεπής μέσα στα πρώτα εκατοντάδες μίλια.
- Αυτή η συνέπεια στην πυκνότητα συμβάλλει σε ένα πιο ομοιόμορφο βαρυτικό πεδίο μέσα σε αυτό το εύρος.
4. Αντίσταση αέρα αμελητέα:
- Ενώ η αντίσταση στον αέρα επηρεάζει την κίνηση των αντικειμένων, είναι σχετικά αμελητέα σε μικρά ύψη.
- Σε μεγαλύτερα ύψη, η αντίσταση στον αέρα γίνεται πιο σημαντική, αλλά μέσα σε μερικές εκατοντάδες μίλια, δεν μεταβάλλει σημαντικά την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
Ωστόσο, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι:
- Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης δεν είναι απόλυτα σταθερή. Υπάρχουν μικρές παραλλαγές λόγω της μη ομοιόμορφης πυκνότητας, του υψομέτρου και του γεωγραφικού πλάτους της Γης.
- Πέρα από μερικές εκατοντάδες μίλια, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αρχίζει να μειώνεται σημαντικά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η απόσταση από το κέντρο της Γης αυξάνεται σημαντικά, καθιστώντας πιο έντονο το αντίστροφο τετράγωνο νόμο.
Συνοπτικά, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης μπορεί να θεωρηθεί σταθερά μέσα σε μερικές εκατοντάδες μίλια από την επιφάνεια της Γης λόγω του μεγάλου μεγέθους της γης, της σχετικά μικρής αλλαγής σε απόσταση από το κέντρο της και των αμελητέων επιδράσεων της αντίστασης του αέρα σε αυτά τα ύψη. Ωστόσο, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η επιτάχυνση δεν είναι πραγματικά σταθερή και ποικίλλει ελαφρώς ανάλογα με συγκεκριμένους παράγοντες.
