Πώς επιλύετε τις επαναστάσεις ανά δευτερόλεπτο, δίνουν κεντρομόλη δύναμη και ακτίνα;

Δείτε πώς μπορείτε να λύσετε για επαναστάσεις ανά δευτερόλεπτο (RPS) δεδομένης της κεντρομότης δύναμης και της ακτίνας:

Κατανόηση των εννοιών

* Κεντριές δύναμη (FC): Η δύναμη που κρατά ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Είναι πάντα κατευθυνόμενη προς το κέντρο του κύκλου.

* ακτίνα (r): Η απόσταση από το κέντρο της κυκλικής διαδρομής προς το αντικείμενο.

* Ρεπολώσεις ανά δευτερόλεπτο (RPS): Ο αριθμός των πλήρων κύκλων που κάνει ένα αντικείμενο σε ένα δευτερόλεπτο. Αυτό σχετίζεται επίσης με τη γωνιακή ταχύτητα (ω).

Ο τύπος

Θα χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες σχέσεις για να αντλήσουμε τον τύπο:

1. Fc =m * v^2 / r (όπου m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα)

2. ταχύτητα και γωνιακή ταχύτητα: v =ω * r (όπου ω είναι γωνιακή ταχύτητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο)

3. Γωνιακή ταχύτητα και επαναστάσεις ανά δευτερόλεπτο: ω =2π * rps

Παράγοντας

1. Αντικατάσταση v από την Εξίσωση 2 στην Εξίσωση 1:Fc =m * (ω * r)^2 / r

2. Απλοποίηση: Fc =m * ω^2 * r

3. Επίλυση για ω: ω =√ (fc / (m * r))

4. Αναπληρωτής ω από την Εξίσωση 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))

5. Επίλυση για RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

Τελικός τύπος

rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο

1. Προσδιορίστε τις δεδομένες τιμές: Θα σας δοθεί η κεντρομόλος δύναμη (FC), η ακτίνα (R) και η μάζα (m) του αντικειμένου.

2. Συνδέστε τις τιμές στον τύπο.

3. Υπολογίστε το αποτέλεσμα.

Παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα αντικείμενο 0,5 kg που κινείται σε κύκλο με ακτίνα 0,2 μέτρων και η κεντρομόλος δύναμη που ενεργεί σε αυτό είναι 10 Newton. Για να βρείτε τις επαναστάσεις ανά δευτερόλεπτο:

rps =√ (10 n / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)

rps ≈ 1,128 περιστροφές ανά δευτερόλεπτο

Σημαντική σημείωση: Ο τύπος υποθέτει ότι το αντικείμενο κινείται σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση (σταθερή ταχύτητα).