Ένα απλό εκκρεμές έχει μια συχνότητα ταλάντωσης F για να διπλασιάσει το μήκος πρέπει να είναι;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την αλλαγή στο μήκος που απαιτείται για να διπλασιάσετε τη συχνότητα ενός απλού εκκρεμούς:

Κατανόηση της σχέσης

Η συχνότητα (στ) ενός απλού εκκρεμούς σχετίζεται με το μήκος του (L) από την ακόλουθη εξίσωση:

f =1 / (2π) * √ (g / l)

όπου:

* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s²)

διπλασιασμός της συχνότητας

Ας πούμε ότι η αρχική συχνότητα είναι F και θέλουμε να το διπλασιάσουμε σε 2f. Μπορούμε να δημιουργήσουμε μια αναλογία:

2f =1 / (2π) * √ (g / l ')

όπου το L 'είναι το νέο μήκος.

Διαίρεση της εξίσωσης για το 2F από την εξίσωση για το F, παίρνουμε:

2 =√ (L/L ')

Τεμαχίζοντας και τις δύο πλευρές:

4 =L/L '

Επίλυση για L ':

L '=l/4

Συμπέρασμα

Για να διπλασιάσετε τη συχνότητα ενός απλού εκκρεμούς, πρέπει να μειώσετε το μήκος του στο ένα τέταρτο του αρχικού μήκους του .