Τι συμβαίνει με τη συχνότητα ενός απλού εκκρεμούς όταν διπλασιαστεί το μήκος του;
Η συχνότητα θα μειωθεί κατά συντελεστή της τετραγωνικής ρίζας του 2.
Επεξήγηση:
Η συχνότητα (στ) ενός απλού εκκρεμούς καθορίζεται από την ακόλουθη εξίσωση:
* f =1/(2π) * √ (g/l)
Οπου:
* f είναι η συχνότητα στο Hertz (Hz)
* g είναι η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (περίπου 9,8 m/s²)
* l είναι το μήκος του εκκρεμούς σε μέτρα
Ας αναλύσουμε την επίδραση του διπλασιασμού του μήκους (l):
1. Νέο μήκος: 2L
2. Νέα συχνότητα: 1 / (2π) * √ (g / (2L))
Παρατηρήστε ότι η μόνη αλλαγή είναι το μήκος στον παρονομαστή της τετραγωνικής ρίζας. Μπορούμε να ξαναγράψουμε τη νέα έκφραση συχνότητας:
* Νέα συχνότητα =(1 / √2) * [1 / (2π) * √ (g / l)]
Ο όρος σε αγκύλες είναι η αρχική συχνότητα (F). Επομένως:
* Νέα συχνότητα =(1 / √2) * f
Συμπέρασμα:
Ο διπλασιασμός του μήκους ενός απλού εκκρεμούς μειώνει τη συχνότητά του με παράγοντα τετραγωνικής ρίζας 2 (περίπου 0,707). Αυτό σημαίνει ότι το εκκρεμές θα ταλαντεύεται μπροστά και πίσω πιο αργά.
