Πώς βρίσκετε την τελική ταχύτητα δύο αντικειμένων συζευγμένων;

Δείτε πώς μπορείτε να βρείτε την τελική ταχύτητα δύο αντικειμένων σε συνδυασμό, μαζί με τις βασικές αρχές και σενάρια:

Κατανόηση των εννοιών

* Διατήρηση της ορμής: Η συνολική ορμή ενός συστήματος παραμένει σταθερή ελλείψει εξωτερικών δυνάμεων. Η ορμή είναι ένα μέτρο της μάζας ενός αντικειμένου σε κίνηση (p =mV, όπου το p είναι ορμή, m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα).

* Τέλεια ανελαστική σύγκρουση: Αυτός είναι ο τύπος σύγκρουσης όπου δύο αντικείμενα κολλάνε μαζί μετά τη σύγκρουση. Σε αυτό το σενάριο, εξετάζουμε ουσιαστικά τα δύο αντικείμενα που γίνονται ένα ενιαίο, συνδυασμένο αντικείμενο.

Ο τύπος

Ο τύπος για να βρεθεί η τελική ταχύτητα δύο αντικειμένων σε συνδυασμό σε μια τέλεια ανελαστική σύγκρουση είναι:

`` `

(M1 * V1) + (M2 * V2) =(M1 + M2) * VF

`` `

Οπου:

* m1 =Μάζα του πρώτου αντικειμένου

* v1 =Αρχική ταχύτητα του πρώτου αντικειμένου

* m2 =Μάζα του δεύτερου αντικειμένου

* v2 =Αρχική ταχύτητα του δεύτερου αντικειμένου

* vf =Τελική ταχύτητα του συνδυασμένου αντικειμένου

Βήματα για την επίλυση

1. Προσδιορίστε τις μάζες: Προσδιορίστε τις μάζες και των δύο αντικειμένων (M1 και M2).

2. Προσδιορίστε τις αρχικές ταχύτητες: Προσδιορίστε τις αρχικές ταχύτητες και των δύο αντικειμένων (V1 και V2). Να είστε ενήμεροι για την κατεύθυνση (θετική ή αρνητική) των ταχυτήτων.

3. Εφαρμόστε τη διατήρηση της φόρμουλας ορμής:Συνδέστε τις τιμές στον παραπάνω τύπο.

4. Επίλυση για VF: Αναδιατάξτε την εξίσωση για απομόνωση VF:

`` `

VF =[(M1 * V1) + (M2 * V2)] / (M1 + M2)

`` `

Παράδειγμα

Φανταστείτε ένα αντικείμενο 10 kg (M1) που κινείται στα 5 m/s (V1) προς τα δεξιά, συγκρούοντας με ένα αντικείμενο 5 kg (M2) που κινείται στα 2 m/s (V2) προς τα αριστερά. Ας βρούμε την τελική ταχύτητα του συνδυασμένου αντικειμένου:

1. μάζες: M1 =10 kg, m2 =5 kg

2. ταχύτητες: v1 =5 m/s (δεξιά), v2 =-2 m/s (αριστερά, τόσο αρνητικά)

3. Φόρμουλα: (10 kg * 5 m/s) + (5 kg * -2 m/s) =(10 kg + 5 kg) * vf

4. Επίλυση για VF: (50 kg*m/s) + (-10 kg*m/s) =(15 kg)*vf

* 40 kg * m/s =15 kg * vf

* VF =40 kg* m / s / 15 kg

* VF =2,67 m/s (περίπου)

Επομένως, η τελική ταχύτητα του συνδυασμένου αντικειμένου είναι 2,67 m/s στα δεξιά.

Σημαντικές εκτιμήσεις

* κατεύθυνση: Να είστε ενήμεροι για την κατεύθυνση των αρχικών ταχυτήτων όταν τις συνδέετε στον τύπο. Χρησιμοποιήστε μια σύμβαση σημείου (π.χ., το δικαίωμα είναι θετικό, αριστερά είναι αρνητική).

* Εξωτερικές δυνάμεις: Ο τύπος δεν αναλαμβάνει εξωτερικές δυνάμεις που να ενεργούν στο σύστημα κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης. Εάν υπάρχουν εξωτερικές δυνάμεις, η ορμή δεν θα διατηρηθεί και η τελική ταχύτητα θα είναι διαφορετική.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε περισσότερες ερωτήσεις ή θέλετε να εξερευνήσετε άλλα σενάρια!