Γιατί η γωνιακή ορμή ενός σώματος είναι ίση με το προϊόν, τη στιγμή της αδράνειας και την ταχύτητα;
γωνιακή ορμή:
* Η γωνιακή ορμή είναι ένα μέτρο της τάσης ενός αντικειμένου να αντιστέκεται στις αλλαγές στην περιστροφή του. Είναι μια ποσότητα φορέα, που σημαίνει ότι έχει τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση.
* Ορίζεται ως το προϊόν της στιγμής αδράνειας ενός αντικειμένου και της γωνιακής ταχύτητά του: l =iω
Στιγμή αδράνειας:
* Η στιγμή της αδράνειας είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στις αλλαγές στην περιστροφική του κίνηση. Εξαρτάται από τη διανομή μάζας του αντικειμένου και τον άξονα περιστροφής.
* Είναι ανάλογο με τη μάζα σε γραμμική κίνηση.
Γωνιακή ταχύτητα:
* Η γωνιακή ταχύτητα είναι ο ρυθμός με τον οποίο περιστρέφεται ένα αντικείμενο. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).
* Είναι ανάλογο με τη γραμμική ταχύτητα στην μεταφραστική κίνηση.
Γραμμική ταχύτητα (για μάζα σημείου):
* Στην ειδική περίπτωση μάζας σημείου που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα, η γωνιακή ορμή μπορεί να εκφραστεί ως προϊόν της στιγμής αδράνειας (MR²) και της γραμμικής ταχύτητας (V) της σημειακής μάζας:.
Γιατί η διαφορά;
Ο τύπος l =iω είναι η γενική έκφραση για γωνιακή ορμή. Είναι έγκυρο για οποιοδήποτε αντικείμενο που περιστρέφεται για οποιονδήποτε άξονα.
Ο τύπος l =mvr είναι μια απλοποιημένη έκφραση που εφαρμόζεται μόνο σε μια μάζα σημείου που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Προέρχεται από τη γενική φόρμουλα υποκαθιστώντας τη στιγμή της αδράνειας μιας σημειακής μάζας (i =MR²) και της σχέσης μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας και της γραμμικής ταχύτητας (ω =V/R).
Συνοπτικά:
* Η γωνιακή ορμή γενικά υπολογίζεται ως προϊόν της ροπής αδράνειας και της γωνιακής ταχύτητας ( l =iω ).
* Ο απλοποιημένος τύπος l =mvr ισχύει μόνο για μια μάζα σημείου που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα.
Είναι σημαντικό να χρησιμοποιήσετε τον κατάλληλο τύπο με βάση το συγκεκριμένο σενάριο και την κίνηση του αντικειμένου.
