Μια μπάλα πέφτει από ύψος 100 εκατοστών σε κάθε αναπήδηση, αυξάνει το ήμισυ της ανυψωμένης με την προηγούμενη απόσταση εύρεσης που καλύπτεται από το Till έρχεται να ξεκουραστεί;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση του μοτίβου

* Πρώτη πτώση: 100 cm

* Πρώτη αναπήδηση: 100 cm / 2 =50 cm (UP) + 50 cm (κάτω) =100 cm

* Δεύτερη αναπήδηση: 50 cm / 2 =25 cm (UP) + 25 cm (κάτω) =50 cm

* Τρίτη αναπήδηση: 25 cm / 2 =12,5 cm (UP) + 12,5 cm (κάτω) =25 cm

Και ούτω καθεξής ...

Υπολογισμός της συνολικής απόστασης

Αυτό σχηματίζει μια γεωμετρική σειρά όπου:

* Ο πρώτος όρος (α) είναι 100 cm

* Η κοινή αναλογία (R) είναι 1/2

Η συνολική απόσταση είναι το άθροισμα της άπειρης γεωμετρικής σειράς:

S =a / (1 - r)

S =100 cm / (1 - 1/2)

S =100 cm / (1/2)

S =200 cm

Επομένως, η μπάλα θα καλύψει συνολική απόσταση 200 cm πριν έρθει να ξεκουραστεί.