Πώς μπορείτε να υπολογίσετε τη συχνότητα ενός φωτονίου που εκπέμπεται από το άτομο υδρογόνου δεδομένης μετάβασης σε επίπεδο ενέργειας που συμβαίνει;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε τη συχνότητα ενός φωτονίου που εκπέμπεται από ένα άτομο υδρογόνου κατά τη διάρκεια μιας μετάβασης σε επίπεδο ενέργειας:

Κατανόηση των εννοιών

* Επίπεδα ενέργειας: Τα άτομα υδρογόνου έχουν συγκεκριμένα επίπεδα ενέργειας που μπορούν να καταλάβουν τα ηλεκτρόνια. Αυτά τα επίπεδα κβαντοποιούνται, πράγμα που σημαίνει ότι επιτρέπονται μόνο ορισμένες διακριτές ενέργειες.

* Μεταβάσεις: Όταν ένα ηλεκτρόνιο μετακινείται από υψηλότερο επίπεδο ενέργειας (n i ) σε χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας (n f ), απελευθερώνει ενέργεια με τη μορφή φωτονίου.

* Ενέργεια φωτονίων: Η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι ίση με τη διαφορά στην ενέργεια μεταξύ των δύο επιπέδων.

* Σχέση του Planck: Η ενέργεια ενός φωτονίου (e) σχετίζεται με τη συχνότητά του (ν) με την εξίσωση e =hν, όπου h είναι η σταθερά του Planck (6.626 x 10 -34 J · s).

Βήματα για τον υπολογισμό της συχνότητας

1. Προσδιορίστε τη διαφορά ενέργειας:

* Χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο για να υπολογίσετε τη διαφορά ενέργειας (δΕ) μεταξύ του αρχικού (n _i ) και τελικό (n f ) Επίπεδα ενέργειας:

Δe =-13.6 eV * (1/n f 2 - 1/n i 2 ·

Οπου:

* 13.6 eV είναι η ενέργεια ιονισμού του υδρογόνου

* n i και n f είναι οι κύριοι κβαντικοί αριθμοί των αρχικών και τελικών επιπέδων ενέργειας.

2. Μετατρέψτε την ενέργεια σε joules:

* Δεδομένου ότι η σταθερά του Planck είναι σε Joule-Seconds (J · s), μετατρέψτε τη διαφορά ενέργειας από τα ηλεκτρονικά βολτ (EV) σε Joules (J) χρησιμοποιώντας τον συντελεστή μετατροπής:1 eV =1,602 x 10 ^-19 J.

3. Υπολογίστε τη συχνότητα:

* Χρησιμοποιήστε τη σχέση του Planck (e =hν) για να βρείτε τη συχνότητα (ν) του φωτονίου:

ν =Ε / Η

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο υδρογόνου μεταβαίνει από το επίπεδο ενέργειας n =3 στο επίπεδο ενέργειας n =2.

1. Διαφορά ενέργειας:

* Δe =-13.6 eV * (1/2 2 - 1/3 2 ) =-1.89 eV

2. Ενέργεια σε joules:

* ΔΕ =-1.89 eV * 1.602 x 10 -19 J/ev =-3.03 x 10 -19 J (Το αρνητικό σημάδι υποδεικνύει ότι η ενέργεια απελευθερώνεται)

3. Συχνότητα:

* ν =| -3.03 x 10 -19 J | / 6.626 x 10 -34 J · s =4.57 x 10 14 Hz

αποτέλεσμα: Η συχνότητα του φωτονίου που εκπέμπεται κατά τη διάρκεια αυτής της μετάβασης είναι περίπου 4,57 x 10 14 Ηζ.

Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός ισχύει για τις μεταβάσεις εντός του ατόμου υδρογόνου. Για άλλα άτομα, η δομή του ενεργειακού επιπέδου και οι ενέργειες ιονισμού θα είναι διαφορετικές.