Ποια είναι η απόσταση μεταξύ δύο σφαιρών με χρέωση;
Η ιδέα
* Νόμος του Coulomb: Η δύναμη μεταξύ δύο φορτισμένων αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των χρεώσεών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
Μαθηματική εκπροσώπηση
* f =k * (q1 * q2) / r²
* f: Δύναμη (στα Newton)
* k: Η σταθερά του Coulomb (περίπου 8.98755 × 10⁹ n⋅m²/c²)
* Q1 και Q2: Οι χρεώσεις των σφαιρών (σε Coulombs)
* r: Απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών (σε μέτρα)
Βασικά σημεία
* Αντίστροφη τετράγωνη νόμος: Καθώς αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των σφαιρών, η δύναμη μεταξύ τους μειώνεται γρήγορα. Ο διπλασιασμός της απόστασης μειώνει τη δύναμη στο ένα τέταρτο την αρχική του τιμή.
* Προσέλκυση εναντίον Απομάκρυνσης: Εάν οι σφαίρες έχουν χρεώσεις του ίδιου σημείου (τόσο θετικά ή και τα δύο αρνητικά), η δύναμη είναι απωθητική (πιέζουν ο ένας τον άλλον χωριστά). Εάν έχουν αντίθετες χρεώσεις, η δύναμη είναι ελκυστική (τραβούν ο ένας τον άλλον μαζί).
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι έχετε δύο σφαίρες:
* Σφαίρα 1:Χρέωση +2 μC (Micro Coulombs)
* Σφαίρα 2:Φορτς -3 μC
* Απόσταση μεταξύ των κέντρων τους:0,5 μέτρα
Για να υπολογίσετε τη δύναμη μεταξύ τους:
1. Μετατρέψτε τις χρεώσεις σε Coulombs:
* +2 μC =2 × 10⁻⁶ C
* -3 μC =-3 × 10⁻⁶ C
2. Συνδέστε τις τιμές στον νόμο του Coulomb:
* F =(8.98755 × 10⁹ n⋅m² / c²) * (2 × 10⁻⁶ C) * (-3 × 10⁻⁶ C) / (0,5 m) ²
3. Υπολογίστε: F =-0.2157 n (Το αρνητικό σύμβολο υποδεικνύει μια ελκυστική δύναμη)
Βρίσκοντας την απόσταση
Εάν γνωρίζετε τη δύναμη και τις χρεώσεις, μπορείτε να αναδιατάξετε το νόμο του Coulomb για να λύσετε για την απόσταση:
* r =√ (k * (q1 * q2) / f)
Συνοπτικά
Η απόσταση μεταξύ δύο φορτισμένων σφαίων είναι ένας κρίσιμος παράγοντας που καθορίζει τη δύναμη της αλληλεπίδρασης μεταξύ τους. Η κατανόηση του νόμου της Coulomb σάς επιτρέπει να υπολογίσετε τη δύναμη ή την απόσταση, δεδομένης της άλλης παραμέτρων.
