Στην κεντρομόλη δύναμη, ποια είναι η σχέση μεταξύ V και F αν η R διατηρήθηκε σταθερή;
Η σχέση
* άμεσα αναλογική: Η ταχύτητα (V) είναι άμεσα ανάλογη με τη συχνότητα (F) όταν η ακτίνα (R) είναι σταθερή.
Επεξήγηση
* Centripetal Force Formula: Η κεντρομερική δύναμη (FC) που απαιτείται για να διατηρηθεί ένα αντικείμενο που κινείται σε μια κυκλική διαδρομή δίνεται από:
Fc =(mv^2) / r
όπου:
* m =μάζα του αντικειμένου
* V =ταχύτητα του αντικειμένου
* r =ακτίνα της κυκλικής διαδρομής
* Συχνότητα και ταχύτητα: Συχνότητα (F) είναι ο αριθμός των επαναστάσεων που ένα αντικείμενο κάνει ανά μονάδα χρόνου. Η σχέση μεταξύ της ταχύτητας (V) και της συχνότητας (F) για μια κυκλική διαδρομή είναι:
V =2πRF
* Συνδυάζοντας τις εξισώσεις: Εάν αντικαταστήσουμε τη δεύτερη εξίσωση στην πρώτη εξίσωση, παίρνουμε:
Fc =(m (2πrf)^2) / r
Fc =(4π^2mr^2f^2) / r
Fc =4π^2mr f^2
* σταθερή ακτίνα: Όταν η ακτίνα (R) είναι σταθερή, η εξίσωση γίνεται:
Fc ∝ f^2
Αυτό σημαίνει ότι εάν διπλασιάσετε τη συχνότητα (F), η κεντρομόλος δύναμη (FC) θα τετραπλασιάσει.
Συμπερασματικά
Εάν διατηρήσετε τη σταθερά ακτίνα, η αύξηση της συχνότητας περιστροφής απαιτεί μια αναλογικά μεγαλύτερη κεντρομόλη δύναμη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η αύξηση της συχνότητας αυξάνει άμεσα την ταχύτητα του αντικειμένου, η οποία με τη σειρά του αυξάνει την κεντρομόλη δύναμη που απαιτείται για τη διατήρηση της κυκλικής διαδρομής.
