Τι εννοώ στη φυσική;
Εδώ πρέπει να γνωρίζετε για το "I" στη φυσική:
Τι είναι μια φανταστική μονάδα;
* Ορισμός: Η φανταστική μονάδα "I" ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του -1.
* Γιατί χρειάζεται; Στο πραγματικό σύστημα αριθμών, δεν μπορείτε να πάρετε την τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού. Η φανταστική μονάδα επεκτείνει το σύστημα αριθμών για να το επιτρέψει αυτό.
Πώς χρησιμοποιείται "εγώ" στη φυσική;
* Σύνθετοι αριθμοί: Οι σύνθετοι αριθμοί είναι αριθμοί της φόρμας *a + bi *, όπου *a *και *b *είναι πραγματικοί αριθμοί και το "i" είναι η φανταστική μονάδα.
* κύματα: Οι σύνθετοι αριθμοί είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι για την εκπροσώπηση των κυμάτων στη φυσική. Το φανταστικό μέρος ενός σύνθετου αριθμού μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τη φάση ενός κύματος, το οποίο είναι η θέση του μέσα στον κύκλο του.
* Κβαντική μηχανική: Οι σύνθετοι αριθμοί είναι απαραίτητοι για την περιγραφή της συμπεριφοράς των σωματιδίων σε κβαντικό επίπεδο. Για παράδειγμα, η λειτουργία κύματος ενός σωματιδίου είναι ένας πολύπλοκος αριθμός.
* Ηλεκτρομαγνητισμός: Οι σύνθετοι αριθμοί απλοποιούν τους υπολογισμούς που περιλαμβάνουν εναλλασσόμενα ρεύματα και ηλεκτρομαγνητικά πεδία.
* Δυναμική υγρού: Οι σύνθετοι αριθμοί χρησιμοποιούνται στη μελέτη της ροής υγρών, ιδιαίτερα στην ανάλυση σύνθετων μοτίβων ροής.
Παράδειγμα:
Φανταστείτε ένα απλό κύμα. Μπορούμε να το περιγράψουμε χρησιμοποιώντας έναν πολύπλοκο αριθμό όπως αυτό:
* Μια αμαρτία (ωt + φ)
όπου:
* A είναι το εύρος του κύματος (πόσο μεγάλο είναι)
* ω είναι η γωνιακή συχνότητα του κύματος (πόσο γρήγορα ταλαντεύεται)
* t είναι η ώρα
* φ είναι η φάση του κύματος (όπου βρίσκεται στον κύκλο του)
Αυτή η εξίσωση αντιπροσωπεύει το κύμα χρησιμοποιώντας έναν πολύπλοκο αριθμό επειδή sin (ωt + φ) είναι μια συνάρτηση που λαμβάνει τόσο σε πραγματικές όσο και σε φανταστικές τιμές. Το φανταστικό τμήμα αυτής της λειτουργίας αντιπροσωπεύει τη φάση του κύματος.
Συνοπτικά: Η φανταστική μονάδα "I" είναι μια θεμελιώδη έννοια στη φυσική, επιτρέποντας την εκπροσώπηση και τη χειραγώγηση σύνθετων φαινομένων όπως τα κύματα και την κβαντική μηχανική. Επεκτείνει τη σφαίρα των αριθμών για να συμπεριλάβει λύσεις που θα ήταν αδύνατο μόνο με πραγματικούς αριθμούς.
