Υπολογίστε την επιτάχυνση με ροπή και στιγμή αδράνειας;
Κατανόηση των εννοιών
* ροπή (τ): Μια δύναμη στρίψιμο που προκαλεί περιστροφή ενός αντικειμένου. Μετράται σε Newton-Meters (N · M).
* Στιγμή αδράνειας (i): Ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στις αλλαγές στην περιστροφική κίνηση του. Μετράται σε τετράγωνο τετραγωνικού μέτρου χιλιόγραμμα (kg · m²).
* γωνιακή επιτάχυνση (α): Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο (rad/s2).
Η εξίσωση
Η σχέση μεταξύ ροπής, ροπής αδράνειας και γωνιακής επιτάχυνσης δίνεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για περιστροφική κίνηση:
τ =iα
Επίλυση για γωνιακή επιτάχυνση
Για να βρείτε γωνιακή επιτάχυνση (α), αναδιατάξτε την εξίσωση:
α =τ / i
Σημαντικές σημειώσεις
* κατεύθυνση περιστροφής: Η ροπή και η γωνιακή επιτάχυνση είναι ποσότητες φορέα, που σημαίνει ότι έχουν τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση. Η κατεύθυνση της γωνιακής επιτάχυνσης είναι η ίδια με την κατεύθυνση της ροπής.
* Μονάδες: Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μονάδες είναι συνεπείς.
* Γραμμική επιτάχυνση: Εάν πρέπει να βρείτε γραμμική επιτάχυνση (α), θα πρέπει να το συσχετίσετε με τη γωνιακή επιτάχυνση χρησιμοποιώντας την ακτίνα του περιστρεφόμενου αντικειμένου:
a =α * r
όπου το «r» είναι η ακτίνα.
Παράδειγμα
Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα σταθερό δίσκο με μια στιγμή αδράνειας 0,5 kg · m² και μια ροπή 10 N · m που ενεργεί σε αυτό. Για να βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση:
1. Χρησιμοποιήστε την εξίσωση: α =τ / i
2. Συνδέστε τις τιμές: α =(10 n · m) / (0,5 kg · m²) =20 rad / s2
Επομένως, η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου είναι 20 rad/s2
