Η αξία της επιτάχυνσης εάν το χρησιμοποιούμενο σώμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν βαρύτερη;
Εδώ είναι γιατί:
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
* Δύναμη και επιτάχυνση: Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα αναφέρει ότι η δύναμη που ενεργεί σε ένα αντικείμενο είναι ίση με τις μαζικές του φορές την επιτάχυνση του (F =MA).
* Συνδυάζοντας τους νόμους: Όταν ένα σώμα πέφτει ελεύθερα, η δύναμη που ενεργεί σε αυτό είναι βαρύτητα. Η δύναμη της βαρύτητας (FG) είναι ανάλογη με τη μάζα του πτωτικού σώματος (M):FG =GM1M2/R², όπου το G είναι η βαρυτική σταθερά, η Μ1 είναι η μάζα της γης, το Μ2 είναι η μάζα του πτωχού σώματος και το R είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους.
* Ακύρωση μάζας: Εάν ρυθμίσουμε τη δύναμη της βαρύτητας ίση με τη μάζα του πτωχού σώματος φορές την επιτάχυνση του (FG =MA), παίρνουμε GM1M2/R² =MA. Η μάζα του πτωτικού σώματος (M2) ακυρώνει και στις δύο πλευρές, αφήνοντας μας με επιτάχυνση (α) =GM1/R².
Ως εκ τούτου, η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα εξαρτάται μόνο από τη μάζα της γης (M1) και την απόσταση μεταξύ του κέντρου της γης και του πτωχού σώματος (r)
Σημείωση: Αυτό ισχύει μόνο σε κενό. Η αντίσταση στον αέρα μπορεί να επηρεάσει την επιτάχυνση των αντικειμένων πτώσης και ο αντίκτυπός της είναι πιο σημαντική για τα ελαφρύτερα αντικείμενα λόγω της μεγαλύτερης αναλογίας επιφάνειας προς μάζα.
