Πώς η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας ποικίλλει ανάλογα με το ύψος;

Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα, που υποδηλώνεται από το «G», δεν είναι σταθερή, αλλά μειώνεται Καθώς αυξάνεται το ύψος. Εδώ είναι γιατί:

* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.

* Απόσταση από το κέντρο της Γης: Καθώς ένα αντικείμενο κινείται πιο μακριά από την επιφάνεια της γης, η απόσταση μεταξύ του κέντρου και του κέντρου της Γης αυξάνεται.

* Μειωμένη δύναμη: Αυτή η αύξηση της απόστασης έχει ως αποτέλεσμα μια ασθενέστερη βαρυτική δύναμη, οδηγώντας σε μείωση της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας.

Μαθηματική έκφραση:

Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα σε ένα ύψος 'Η' πάνω από την επιφάνεια της γης δίνεται από:

`` `

g '=g * (r / (r + h))^2

`` `

όπου:

* G 'είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στο ύψος' H '

* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης (περίπου 9,81 m/s²)

* R είναι η ακτίνα της γης (περίπου 6.371 χλμ.)

* H είναι το ύψος πάνω από την επιφάνεια της γης

Βασικά σημεία:

* Η μείωση του 'g' είναι μη γραμμική , που σημαίνει ότι δεν μειώνεται με σταθερό ρυθμό.

* Σε ύψη πολύ μικρότερα από την ακτίνα της Γης, η αλλαγή στο «G» είναι αμελητέα. Ωστόσο, για σημαντικά ύψη όπως αυτά των δορυφόρων ή του διαστημικού σκάφους, η μείωση γίνεται αισθητή.

* Ο παραπάνω ο τύπος προϋποθέτει μια σφαιρική γη με ομοιόμορφη πυκνότητα, η οποία είναι μια απλοποίηση. Στην πραγματικότητα, η πυκνότητα της Γης ποικίλλει και η πραγματική τιμή του «G» μπορεί να είναι ελαφρώς διαφορετική.

Παράδειγμα:

Σε ύψος 100 χλμ. Πάνω από την επιφάνεια της Γης, η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας θα ήταν περίπου 9,53 m/s2, περίπου 3% μικρότερη από την τιμή στην επιφάνεια της Γης.