Ένα σωματίδιο προβάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω και φτάνει στο μέγιστο ύψος h σε χρόνο t δευτερόλεπτα σε οποιοδήποτε t θα είναι;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε το ύψος του σωματιδίου ανά πάσα στιγμή 'T' κατά τη διάρκεια της ανοδικής κίνησής του:

Κατανόηση της φυσικής

* Ομοιόμορφη επιτάχυνση: Το σωματίδιο κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας, η οποία παρέχει μια σταθερή επιτάχυνση προς τα κάτω (συνήθως υποδηλώνεται ως «G», περίπου 9,8 m/s2).

* Αρχική ταχύτητα: Αφήστε την αρχική ταχύτητα του σωματιδίου να είναι «u».

* Τελική ταχύτητα στο μέγιστο ύψος: Στο μέγιστο ύψος (h), η ταχύτητα του σωματιδίου στιγμιαία γίνεται μηδενική.

χρησιμοποιώντας εξισώσεις κίνησης

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη εξίσωση κίνησης για να συσχετίσουμε το ύψος (h) με το χρόνο (t):

H =UT + (1/2) GT²

Ας σπάσουμε τα βήματα:

1. Βρίσκοντας την αρχική ταχύτητα (U):

* Χρησιμοποιώντας την εξίσωση v =u + at, όπου το 'v' είναι η τελική ταχύτητα (0 στο μέγιστο ύψος) και το 'a' είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-g), παίρνουμε:

0 =u - gt

u =gt

2. Αντικαθιστώντας την αρχική ταχύτητα:

* Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε την αξία του «u» στην εξίσωση κίνησης:

h =(gt) t + (1/2) (-g) t²

H =GTT - (1/2) GT²

3. Μέγιστο ύψος (h):

* Το μέγιστο ύψος (h) επιτυγχάνεται στο χρόνο T. Αντικαθιστώντας t =t στην παραπάνω εξίσωση:

H =GT² - (1/2) GT²

H =(1/2) GT²

4. ύψος ανά πάσα στιγμή (t):

* Τέλος, μπορούμε να εκφράσουμε το ύψος (h) του σωματιδίου ανά πάσα στιγμή 't' (0 ≤ t ≤ t):

h =gtt - (1/2) GT2

Σημαντικές σημειώσεις:

* Αυτή η εξίσωση ισχύει μόνο κατά τη διάρκεια της ανοδικής κίνησης του σωματιδίου (0 ≤ t ≤ t).

* Εάν πρέπει να προσδιορίσετε το ύψος για χρόνους μετά την επίτευξη του μέγιστου ύψους του σωματιδίου, θα πρέπει να εξετάσετε την καθοδική του κίνηση.