Ένα τούβλο ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα 2,60 μέτρων ανά δευτερόλεπτο από την οροφή ένα κτίριο εάν ύψος 100,0 m πόσος χρόνος περνάει πριν από το έδαφος στο έδαφος;
1. Κατανοήστε τη φυσική
* Ελεύθερη πτώση: Το τούβλο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, που σημαίνει ότι η μόνη δύναμη που ενεργεί σε αυτό είναι η βαρύτητα.
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας: Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα είναι σταθερή και προς τα κάτω, που υποδηλώνεται από το «G» (περίπου -9,8 m/s2).
* κατακόρυφη κίνηση: Έχουμε να κάνουμε με κάθετη κίνηση, οπότε θα χρησιμοποιήσουμε τις κατάλληλες κινηματικές εξισώσεις.
2. Ρύθμιση του προβλήματος
* Αρχική ταχύτητα (V₀): 2.60 m/s (προς τα πάνω, τόσο θετικά)
* Αρχική θέση (y₀): 100,0 m (ύψος του κτιρίου)
* Τελική θέση (y): 0 m (επίπεδο εδάφους)
* Επιτάχυνση (α): -9,8 m/s2 (προς τα κάτω, τόσο αρνητικό)
* Ώρα (t): Πρέπει να το βρούμε.
3. Επιλέξτε τη σωστή εξίσωση
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:
y =y₀ + v₀t + (1/2) at²
4. Συνδέστε τις τιμές και επίλυση για 't'
0 =100 + 2.6t + (1/2) (-9.8) T²
Απλοποίηση της εξίσωσης:
4.9t² - 2.6t - 100 =0
Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση. Μπορούμε να λύσουμε για το «T» χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο:
t =[-b ± √ (b² - 4ac)] / 2a
Οπου:
* a =4.9
* B =-2.6
* C =-100
Συνδέοντας τις τιμές και την επίλυση, λαμβάνουμε δύο λύσεις για το «T»:
* T ≈ 5,07 δευτερόλεπτα
* T ≈ -4,04 δευτερόλεπτα
5. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση
Απορρίπτουμε την αρνητική λύση επειδή ο χρόνος δεν μπορεί να είναι αρνητικός. Επομένως, το τούβλο διαρκεί περίπου 5.07 δευτερόλεπτα να προσγειωθεί στο έδαφος.
