Η θεωρία χρησιμοποιείται για παχύ ή λεπτό κύλινδρο;
Θεωρία λεπτού κυλίνδρου:
* Ορισμός: Αυτή η θεωρία χρησιμοποιείται για τους κυλίνδρους όπου το πάχος του τοιχώματος (t) είναι σημαντικά μικρότερο από την εσωτερική ακτίνα (RI) ή την εξωτερική ακτίνα (RO). Ένας κοινός κανόνας είναι t/ri ≤ 1/10.
* παραδοχές: Η θεωρία των λεπτών κυλίνδρων κάνει απλούστευση των υποθέσεων ότι το στρες είναι ομοιόμορφη σε όλο το πάχος του τοιχώματος και ότι η ακτινική τάση είναι αμελητέα σε σύγκριση με το στρες του στεφάνου.
* Εφαρμογές: Είναι χρήσιμο για υπολογισμούς που περιλαμβάνουν δοχεία πίεσης, σωλήνες και άλλες κυλινδρικές δομές με λεπτό τοίχωμα.
Θεωρία πυκνού κυλίνδρου (εξισώσεις του Lame):
* Ορισμός: Αυτή η θεωρία χρησιμοποιείται για τους κυλίνδρους όπου το πάχος του τοιχώματος είναι ένα σημαντικό μέρος της ακτίνας. Λαμβάνει υπόψη τη μεταβολή του στρες σε όλο το πάχος του τοιχώματος.
* παραδοχές: Υποθέτει ότι το υλικό είναι ελαστικό, ισότροπο και ομοιογενές.
* Εφαρμογές: Είναι απαραίτητο για καταστάσεις όπως δοχεία πίεσης με παχύ τοίχωμα, βαρέλια πυροβόλων όπλων και άλλες δομές όπου η ακτινική τάση δεν είναι αμελητέα.
Συνοπτικά:
* Θεωρία λεπτού κυλίνδρου είναι μια απλούστευση κατάλληλη για την ανάλυση κυλίνδρων με λεπτό τοίχωμα.
* Θεωρία πυκνού κυλίνδρου είναι πιο ακριβής για την ανάλυση των παχύτερων κυλίνδρων όπου η ακτινική τάση γίνεται σημαντική.
Επιλέγοντας τη σωστή θεωρία:
Η επιλογή μεταξύ της θεωρίας του λεπτού και του πυκνού κυλίνδρου εξαρτάται από το συγκεκριμένο πρόβλημα και τη γεωμετρία του κυλίνδρου. Εάν το πάχος του τοιχώματος είναι μικρό σε σύγκριση με την ακτίνα, η θεωρία του λεπτού κυλίνδρου είναι συχνά επαρκής. Ωστόσο, για παχύτερους κυλίνδρους, είναι απαραίτητη η θεωρία του παχύρρευστου κυλίνδρου (εξισώσεις του LAME) για την ακριβή ανάλυση στρες.
