Πώς βρίσκετε τη μέγιστη μετατόπιση σε ένα γράφημα δύναμης που λαμβάνει αρχική και τελική ταχύτητα της μπάλας;
Τι σας λέει ένα γράφημα δύναμης:
* Δύναμη εναντίον χρόνου: Ένα γράφημα δύναμης σχεδιάζει τη δύναμη που ενεργεί σε ένα αντικείμενο με την πάροδο του χρόνου.
* Impulse: Η περιοχή κάτω από την καμπύλη δύναμης-χρόνου αντιπροσωπεύει την ώθηση, η οποία είναι η αλλαγή της ορμής του αντικειμένου.
Τι χρειάζεστε για να βρείτε τη μέγιστη μετατόπιση:
* Θεώρημα Ενεργειακής Εργασίας: Για να βρείτε τη μέγιστη μετατόπιση, πρέπει να συνδέσετε το γράφημα δύναμης σε ενεργειακές εκτιμήσεις. Το θεώρημα εργασίας-ενέργειας δηλώνει ότι το έργο που γίνεται σε ένα αντικείμενο ισοδυναμεί με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας.
* Εργασία από τη δύναμη: Οι εργασίες είναι το ολοκλήρωμα της δύναμης σε σχέση με τον εκτοπισμό (W =∫f dx).
Βήματα για να βρείτε μέγιστη μετατόπιση:
1. Υπολογίστε την αλλαγή στην κινητική ενέργεια:
* ΔKe =(1/2) MV_F2 - (1/2) MV_I2 (όπου το V_F είναι τελική ταχύτητα, το V_I είναι αρχική ταχύτητα και m είναι μάζα).
2. Βρείτε την περιοχή κάτω από την καμπύλη δύναμης: Αυτή η περιοχή αντιπροσωπεύει το έργο που γίνεται στο αντικείμενο.
3. Σχετικά με την εργασία με μετατόπιση:Εάν μπορείτε να εκφράσετε τη δύναμη ως συνάρτηση της μετατόπισης (F (x)), μπορείτε να ενσωματώσετε τη δύναμη για να βρείτε το έργο που έγινε.
* W =∫f (x) dx
4. Εξισορρόπηση της εργασίας και της αλλαγής στην κινητική ενέργεια:
* ∫f (x) dx =(1/2) MV_F2 - (1/2) MV_I2
Προκλήσεις:
* Δύναμη ως συνάρτηση της μετατόπισης: Το γράφημα δύναμης σας δίνει συνήθως δύναμη ως συνάρτηση του χρόνου, όχι της μετατόπισης. Θα πρέπει να γνωρίζετε σωστά τη σχέση μεταξύ χρόνου και μετατόπισης για να ενσωματώσετε σωστά το F (x).
* σταθερή δύναμη: Εάν η δύναμη είναι σταθερή, η περιοχή κάτω από το γράφημα είναι απλώς η δύναμη του Force X. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό για να υπολογίσετε το έργο που έγινε και από εκεί, να βρείτε την εκτόπιση.
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι έχετε μια συνεχή δύναμη 10 Ν που ενεργεί σε μια μπάλα 2 kg για 5 δευτερόλεπτα. Η αρχική ταχύτητα είναι 0 m/s.
1. Αλλαγή στην κινητική ενέργεια:
* ΔeK =(1/2) (2 kg) (v_f²) - 0 =(1/2) (2 kg) (v_f²)
2. Εργασία έγινε:
* Εργασία =δύναμη x ώρα =10 n x 5 s =50 j
3. Εξισορρόπηση και αλλαγή στην κινητική ενέργεια:
* 50 J =(1/2) (2 kg) (V_F2)
* v_f =√50 m/s
4. Βρείτε μετατόπιση:
* Δεδομένου ότι η δύναμη είναι σταθερή, η επιτάχυνση είναι επίσης σταθερή. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εξισώσεις κινηματικής (όπως V_F2 =V_I2 + 2AS) για να βρείτε την μετατόπιση.
Βασικό σημείο: Δεν μπορείτε να διαβάσετε απευθείας τη μέγιστη μετατόπιση από ένα γράφημα δύναμης χρόνου. Πρέπει να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα εργασίας-ενέργειας και πρόσθετες πληροφορίες σχετικά με τη σχέση μεταξύ δύναμης, μετατόπισης και χρόνου.
